Sáng kiến kinh nghiệm Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ điển hình ở bậc trung học cơ sở

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ điển hình ở bậc trung học cơ sở

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÁ THƯỚC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ TÌM THÊM CÁCH GIẢI CHO MỘT VÀI DẠNG TOÁN CƠ ĐIỂN HÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ Người thực hiện: Mai Khánh Lợi Chức vụ: Hiệu trưởng 1
2. Tháng 03 năm 2010 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I- Lời mở đầu Để hướng dẫn giải có hiệu quả các bài tập vật lí cho học sinh, ngoài việc giáo viên phải nắm vững lí thuyết cơ bản về kiến thức bộ môn, có phương pháp truyền thụ tốt. Thì người giáo viên cần phải xây dựng được cho học sinh một niềm tin ở người thầy, xây dựng cho được hình ảnh “Thầy, cô của em”. Muốn vậy, người giáo viên phải không ngừng tham khảo tài liệu, tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Đồng thời, phải phân tích cho học sinh thấy được ưu, nhược điểm của các cách giải, các cách giải đó được xây dựng dựa trên đơn vị kiến thức cơ bản nào. Chúng ta không thể dừng lại ở một cách giải đơn thuần. Đó cũng chính là cốt lõi của vấn đề - Tức là bằng cách tư duy, tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài tập để khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể và hình thành cho các em thói quen tư duy lôgic trong giải bài tập. II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Thực tế trong quá trình hướng dẫn giải bài tập các em thường vướng phải một số nhược điểm sau: Chưa chủ động trong việc tự tìm ra cách giải, ngược lại hay bị động vào cách giải có trong tài liệu, còn mơ hồ, chưa phân định được các đơn vị kiến thức rành rọt cho các hiện tượng vật lí có trong các nội dung bài tập tương ứng, còn lúng túng khi xác định đề, thậm chí khi đọc đề mà không định hướng được cách giải. Thực trạng chung của học sinh và giáo viên trong quá trình giải và hướng giải bài tập là: 2
3. - Đối với giáo viên thường dựa vào tài liệu để đưa ra cách giải. Từ đó, cho các em giải một số bài tập tương tự. - Đối với học sinh, trên cơ sở cách giải của thầy, cô, các em áp dụng giải một số bài tập có trong các tài liệu tham khảo và bài tập giáo viên giao. Thực trạng về vấn đề nghiên cứu: Qua nhiều năm giảng dạy bài tập loại này, tôi nhận thấy nếu chỉ dạy theo phương pháp trên thì các em chỉ giải được các bài tập bằng một cách thuần tuý và giải đúng theo phương pháp giải có sẵn trong các loại tài liệu tham khảo mà các em có - Thậm chí còn không hiểu chắc chắn về các bước giải đó. Qua việc phỏng vấn và tiến hành kiểm tra học sinh trong lớp ôn khoá học 2007 - 2008, tôi thu được kết quả như bảng sau: ( Bảng I; II ) * Đầu năm học 2007- 2008 Các nội dung phỏng vấn và các yêu cầu đưa ra đối Kết quả thu được với học sinh. Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải 15% bài tập. Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 20% Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 5% * Cuối năm học 2007- 2008 Các nội dung phỏng vấn và các yêu cầu đưa ra đối Kết quả thu được với học sinh. Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải 20% bài tập. Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 30% Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 5% Với thực trạng trên sẽ dẫn đến một số hạn chế sau: - Không nắm chắc được bản chất các hiện tượng vật lí, từ đó không có khả năng phát triển tư duy chiều sâu. 3
4. - Thụ động trong việc tiếp thu cách giải, từ đó không có khả năng giải được một bài tập bằng nhiều cách giải khác nhau. - Khó nhận diện được thể loại bài tập và do đó khó có thể định hướng nhanh cách giải. Từ đó dẫn đến trong một khuôn khổ thời gian nhất định không hoàn thành được bài giải. - Khó hình thành đường mòn, đồng thời từ đó thường dẫn đến tình trạng ỉ lại vào thầy, cô - ỉ lại vào tài liệu, thiếu tính sáng tạo trong việc giải các bài tập. Cũng chính từ những lí do đó mà tôi có ý định đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân mình trong quá trình hướng dẫn học sinh tìm ra các cách giải cho một bài tập cơ điển hình ở bậc trung học cơ sở . III. Thời gian nghiên cứu. Từ tháng 7 năm 2008 đến tháng 3 năm 2010. 4
5. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Các giải pháp thực hiện. Để giải quyết thực trạng trên, tôi xin đưa ra một số giải pháp sau: - Đưa ra một số cách giải khác nhau cho một bài tập của một số bài tập phần cơ học điển hình trong chương trình vật lí nâng cao bậc trung học cơ sở. - Phân tích ưu, nhược điểm của các cách giải và chỉ ra cho học sinh thấy được các cách giải đó được thực hiện trên cơ sở những đơn vị kiến thức nào. Từ đó giúp cho giáo viên và học sinh khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể. Đồng thời, xây dựng và kích thích ý thức tìm tòi nghiên cứu, tìm hiểu nhiều cách giải cho một bài tập. II. Các giải pháp để tổ chức thực hiện. Bằng việc trao đổi trực tiếp với học sinh trong những năm làm công tác ôn luyện và bằng kinh nghiệm riêng của bản thân, tôi nhận thấy để khắc phục những hạn chế nêu trên thì trong quá trình dạy cho học sinh giải các bài tập phần này giáo viên cần thực hiện một số bước sau: - Lựa chọn và xây dựng một số bài tập điển hình để đưa các cách giải khác nhau cho một bài tập. - Phân tích các cách giải cho một bài tập. Đồng thời, có lồng vào việc phân tích chung cho một dạng toán tổng quát. - Giao hệ thống bài tập về nhà để các em tự giải bằng nhiều cách khác nhau. - Thực hiện định hướng giải bài tập cho học sinh tương tự như việc dạy lí thuyết. Cơ sở lí thuyết để thực hiện được các giải pháp trên là: 5
6. - Lí thuyết chung về chuyển động cơ học. - Định luật Acsimet và mối quan hệ giữa lực đẩy Acsimet với trọng lượng của vật (hoặc hệ vật) khi nhúng trong chất lỏng. - Đặc điểm của hai lực cân bằng. - Phương pháp phân tích và tổng hợp lực đối với một vật hoặc một hệ vật. - Đặc điểm của các máy cơ đơn giản. TÌM THÊM CÁCH GIẢI CHO MỘT VÀI DẠNG TOÁN CƠ ĐIỂN HÌNH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ 1. Bài tập 1: Một động tử chuyển động từ A đến B, với vận tốc 32m/s. Cứ sau mỗi giây vận tốc giảm đi một nửa. Tính thời gian đi hết quãng đường AB. Biết AB = 60m. * Cách giải 1: Vận tốc chuyển động Quãng đường đi được Thời gian chuyển động (m/s) S = vt(m) Giây thứ nhất V1= 32 S1= vt = 32 Giây thứ hai V2= 16 S2= vt = 16 Giây thứ ba V3= 8 S= vt = 8 Giây thứ tư V4= 4 S= vt = 4 Quan sát bảng trên ta thấy sau 4s quãng đường động tử đi được là: S = S1 + S2 + S3 + S4 = 32 + 16 + 8 + 4 = 60(m) Vậy, sau 4 giây động tử đi hết quãng đường AB. * Cách giải 2: Vì cứ sau mỗi giây vân tốc của động tử giảm đi một nửa. Nên nếu gọi n là số đoạn đường đi được trong mỗi giây thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = n(s) - Theo bài ra ta có: S1 + S2 + S3 + + Sn-1 + Sn = SAB 6
7. vt2 vt3 vt(n 1) vtn vt1 + + + + + = SAB 2 4 2n 2 2n 1 1 1 1 1 S AB Vì t1 = 1(s) nên: 1 + + + + + = 2 4 2n 2 2n 1 v 1 1 1 1 1 1 1 S 15 1 + (1 - ) + ( - ) + + ( - ) + ( - ) = AB = 2 2 4 2n 3 2n 2 2n 2 2n 1 v 8 1 15 2 - = 2n 1 8 1 1 1 = = 2n 1 8 23 n – 1 = 3 n = 4 Vậy: t = n = 4(s) * Phân tích các cách giải: - Cách giải 1 là cách giải thường được sử dụng trong các tài liệu, được nhiều giáo viên sử dụng. Cách giải này đơn giản, học sinh chỉ cần kẻ bảng (Lựa chọn kết quả) là tìm ra được. Song nó có hạn chế: Không phát triển được tư duy chiều sâu của học sinh, không tạo dựng được cho các em phương pháp giải chung cho thể loại bài tập này. - Với cách giải 2 học sinh phải tư duy cao hơn, các em muốn giải được cần có một đơn vị kiến thức toán học nhất định. Tuy nhiên, một khi các em đã nắm chắc cách giải này thì các em có thể có khả năng khái quát nội dung bài toán thành dạng tổng hợp cao hơn: Quãng đường bất kì, giảm hoặc tăng vận tốc theo tỉ lệ bất kì, 2. Bài tập 2: Một ca nô chuyển động ngược dòng, đến A gặp một chiếc bè đang xuôi dòng. Sau 5 phút kể từ khi gặp bè, ca nô quay lại xuôi dòng và gặp bè ở B cách vị trí A một quãng là 1,5 Km. Tính vận tốc dòng nước. * Cách giải 1: 7
8. + Xét chuyển động của ca nô so với bè, ta có: - Khi chuyển động ngược chiều: C A D B (1) (vcn + vbè)t1 = SCD - Khi chuyển động cùng chiều: (2) (vcn - vbè)t2 = SCD + Xét chuyển động của ca nô và bè so với dòng nước, ta có: - Khi chuyển động ngược dòng: (3) vcn = v + vnước (v: là vận tốc của ca nô do máy đẩy) vbè = -vnước - Khi chuyển động xuôi dòng: (4) vcn = v - vnước ; vbè = vnước + Thay các biểu thức có trong (3), (4) vào (1), (2) tương ứng, ta suy ra: vt1 = vt2  t1 = t2 + Xét trên quãng đường AB, ta có vận tốc của dòng nước là: S AB 1500 vnước= 2,5(m / s) t1 t2 600 A B * Cách giải 2: ' S1 S2 S 2 Gọi: ' S1 - Quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t = 5 phút = 300s, kể từ khi ca nô và bè gặp nhau lần đầu lần lượt là: S1 và S2. - Quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t ’(s), kể từ khi ca nô bắt ' ' đầu xuôi dòng cho đến lần gặp nhau tại B lần lượt là: S 1 và S 2 . - Vận tốc của ca nô do máy đẩy là v, vận tốc của dòng nước là vn. Ta có: S1= (v - vn)t ; S2= vnt ' ’ ' ’ S 1 = (v + vn)t ; S 2 = vnt 8
9. ' ' ’ ’ Mặt khác: S1 + S2 = S 1 - S 2  (v - vn)t + vnt = (v + vn)t - vnt  vt = vt’ t’ = t = 300(s) ' ’ S AB 1500 Mà: S2 + S 2 = vnt + vnt = SAB vn= = = 2,5(m/s) t t ' 300 300 Vậy, vận tốc của dòng nước là 2,5(m/s) * Phân tích các cách giải: - Trong cách giải thứ nhất, đã sử dụng tính chất tương đối của chuyển động và đứng yên làm nền tảng chủ yếu. Với cách giải này, học sinh dễ nắm bắt và có thể hiểu sâu về bản chất - là cơ sở lí thuyết của loại toán chuyển động trên sông. Tuy nhiên, cách giải có phần dài, nặng về định tính. - Cách giải thứ hai kết hợp sơ đồ với phương pháp chung về giải toán chuyển động trên sông. Cách giải này, nặng về thuật toán và khả năng hình dung hiện tượng vật lí cụ thể. 3. Bài tập 3: Đặt một viên bi thép có trọng lượng riêng d 1 và thể tích V1 lên một tấm gỗ không thấm nước, rồi thả nổi trong một chậu nước (trọng lượng riêng của nước là d). Sau đó gạt viên bi thép ra khỏi miếng gỗ cho nó chìm trong chậu nước. Hỏi mực nước trong chậu dâng lên hay hạ xuống so với khi chưa gạt bi thép xuống và tính thể tích nước dâng lên hoặc hạ xuống đó?. * Cách giải 1: Gọi H là độ cao của mực nước ban đầu; h là độ cao mực nước sau khi gạt hòn * bi xuống; S là diện tích đáy bình; V là thể tích nước dâng lên hay hạ xuống; d 2, V2 là trọng lượng riêng và thể tích của tấm gỗ. - Áp lực của nước tác dụng lên đáy bình khi chưa gạt viên bi xuống là: F1= d.S.H - Khi gạt viên bi xuống, áp lực tác dụng lên đáy bình là: F2= d.(S.h – V1) + V1d1 = d.S.h + V1(d1 – d) - Vì trọng lượng của nước, viên bi sắt không thay đổi nên F1= F2 tức: 9