Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS

1. A. Đặt vấn đề: I. Cơ sở lí luận. Trong việc nâng cao chất lượng dạyhọc toán ở trường THCS ,việc đổi mới phương pháp dạy học có ý nghĩa vô cùng quan trong. Giai đoạn mới của đất nước Viêt Nam và sự phát triển như vũ bão của khoa học - công nghệ đang đặt ra cho người giáo viên nhiều yêu cầu cao về phương pháp dạy học. Luật giáo dục điều 24.2 đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vân dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh". Nghi quyết 40/2000/QH10 của Quốc hội về việc đổi mới công tác giáo dục phổ thông. Từ năm học 2002-2003 đến năm học 2005-2006 SGK từ lớp 6 đến lớp 9 lần lượt được thay đổi. Vì đổi mới chương trình, thay SGK nên người giáo viên phải thay đổi phương pháp dạy học để đáp ứng được mục tiêu giáo dục của nhà trường trong giai đoạn cách mạng hiện nay. Để thực hiện tốt chương trình cần phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THCS là: Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, học tập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh. Theo định hướng trên cần phải kế thừa, khai thác những mặt tích cực trong phương pháp dạy học truyền thống đồng thời áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, thích hợp. Phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS được tiến hành theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề thông qua hoạt động của học sinh. Học sinh được học tập cá nhân là chính kết hợp làm việc theo nhóm nhỏ dưới sự điều khiển của giáo viên. Giáo viên tổ chức tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh hoạt động trình độ nhận thức của học sinh, làm trọng tài trong thảo luận, tranh luận, chốt lại vấn đề và khẳng định kiến thức. Một trong hai phương pháp đang được áp dụng rộng rãi và được nhiều người quan tâm nghiên cứu, áp dụng đó là phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề. II. Cơ sở thực tiễn. Dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề không phải là hoàn toàn mới đối với giáo viên. Từ những năm 60 giáo viên toán đã làm quen với thuật ngữ: Phương pháp đặt vấn đề nhưng vận dụng thì chưa thành thạo và chỉ ở mức độ thấp. Trong nhiều năm qua nhiều giáo viên giỏi ở các trường THCS đã có nhiều cố gắng trong dạy học và có nhiều sáng kiến hay về đổi mới phương pháp dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề. Bằng những câu hỏi thích hợp, giáo viên đặt học sinh vào tình huống có vấn đề và hướng dẫn các em giải quyết vấn đề đó. Tuy nhiên trong phương pháp dạy học toán nhiều giáo viên còn bị ảnh hưởng ở những mức độ khác nhau của các quan điểm và phương pháp dạy học cổ truyền, áp đặt, dạy theo lỗi "nhồi sọ", lên lớp chủ yếu là thầy nói, thầy giảng, thầy truyền thụ những chân lí đã có sẵn ở SGK, học sinh chỉ thụ động tiếp thu, nghe, ghi chép, học thuộc lòng, học vẹt, học tủ, để đạt điểm trung bình để đi thi HS học toán - một khoa học rất sáng tạo và hấp dẫn - mà chỉ biết ghi nhớ, nhắc lại, làm bài tập theo mẫu đã có sẵn. Phương pháp dạy học như vậy không thể đáp ứng được những yêu cầu của nhà
2. trường XHCN của giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay. Trong một XH đang phát triển theo cơ chế thị trường cạnh tranh gay gắt thì phát hiện sớm và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực rất cần thiết cho mỗi con người. Trong nhiều năm qua, nhiều chuyên đề, nhiều hội giảng, hội thảo cấp trường, cấp cụm đều xoay quanh vấn đề đổi mới phương pháp dạy học như thế nào và sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS ra sao cho đến nay vẫn là đề tài muôn thủa trong các cuộc tranh luận rút kinh nghiệm giờ dạy. Chính vì tầm quan trọng của phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS và vì thực tế nhiều giáo viên sử dụng phương pháp này còn lúng túng khi soạn giảng nên tôi thấy cần thiết phải tiếp thu tục nghiên cứu và áp dụng chuyên đề "sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường THCS" B- Giải quyết vấn đề. Phần 1: Quan niệm chung về phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề là phương pháp giáo viên (GV) tổ chức hướng dẫn để học sinh (HS) tự mình đi đến hiểu biết mới. Tuy nhiên hiểu biết là mới đối với HS chứ không nhất thiết là mới đố với mọi người, HS nói chung chỉ sáng tạo, phát minh lại những chân lí, kiến thức mà khoa học đã biết mà thôi. Điều quan trọng không chỉ làviệc tìm ra hiểu biết mới, tìm ra chân lí mới, mà là cả quá trình tìm tòi, sáng tạo, cả quá trình hướng dẫn HS đi vào "phòng thí nghiệm của tư duy sáng tạo". Vì trong quá trình này HS tự mình tìm tòi, sáng tạo nêm phương pháp này có tác dụng rất lớn về nhiều mặt: 1/ Nó rèn luyện cho HS tư duy lô gíc, khoa học, tư duy biện chứng và sáng tạo. 2/ Nó làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục, biến kiến thức thành niềm tin. 3/ Nó bồi dưỡng cho HS những tình cảm trí tuệ sâu sắc, có cảm xúc và niềm vui trong lao động và sáng tạo, tự tin ở năng lực của mình, hứng thú với việc học tập, chiếm lĩnh kiến thức khoa học. 4/ Kiến thức của HS được vững chắc vì những gì HS tự tìm ra thì HS nhớ tốt hơn, có hệ thống hơn, và khi quên HS có thể xác lập lại dễ dàng. Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề có thể thực hiện theo 4 mức độ khác nhau, với yêu cầu cao dần, tùy theo nội dung của bài học và trình độ của HS: Mức độ 1: Giáo viên dặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, HS thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của GV, Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của HS. Mức độ 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách giải quyết vấn đề, HS thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của GV khi cần và HS cùng đánh giá. Mức độ 3: Giáo viên cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề HS pháp hiện và xác định vấn đề cần nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải pháp, HS thực hiện cách giải quyết vấn đề, GV và HS cùng đánh giá. Mức đọ 4: Học sinh tự lực pháp hiện vấn đề, lựa chọn vấn đề phải giải quyết. HS giải quyết vấn đề tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung khi kết thúc. Ví dụ: Khi dạy tính chất hình bình hành (các góc đối bằng nhau).
3. ở mức độ 1: GV nêu rõ tính chất:"trong hình bình hành các góc đối bằng nhau". (vấn đề đã được dặt ra và phát biểu rõ ràng, đó là vến đề phải giải quyết) GV yêu cầu HS chứng minh tính chất đó (giải quyết vấn đề) ở mức độ 2: GV nói "các em hãy tìm mối quan hệ giữa các góc đối của hình bình hành" ở đây vấn đề đã được đặt ra (có mối quan hệ giữa các góc đối của hình bình hành) nhưng chưa được phát biểu rõ ràng (mối quan hệ đó cụ thể là gì ?) HS phải tìm cách phát biểu vấn đè (dự đoán về mối quan hệ trên) rồi giải quyết vấn đề (chứng minh hay bácbỏdự đoán đó). ở mức độ 3: Gv nói : " Các em hãy tìm mối quan hệ giữa các góc trong hình bình hành" ở đây vấn đề đặt ra không phải chỉ là mối quan hệ giữa các góc đói của hình bình hành mà là quan hệ giữa các góc trong hình bình hành (có thể là góc đối, có thể là hai góc kề một cạnh) HS phải tự tìm mối quan hệ đó . ở mức độ 4: GV chỉ yêu cầu HS: Các em hãy nghiên cứu các tính chất của hình bình hành. HS phải tự mình đặt (phát hiện) vấn đề, thấy cần tìm mối quan hệ giữa các góc của hình bình hành, phát biểu vấn đề và giải quyết vến đề. Để thực hiện những yêu cầu trên đây điều cơ bản là giáo viên phải biết tạo ra những tình huống có vấn đề, chú ý rèn luyện cho Hs có được óc tò mò, có phương pháp suy nghĩ và có thói quen phát hiện vấn đề, nêu vấn đề (nêu thắc mắc, đặt câu hỏi ). Theo tâm lý học, tư duy của HS nảy sinh và phát triển khi Hs đứng trước khó khăn cần khắc phục, khó khăn này được gọi là tình huống có vấn đề. Tình huống có vấn đề là một khó khăn được HS ý thức (rõ ràng hay mơ hồ) mà muốn khắc phục thì phải tìm tòi những tri thức mới, những phương thức hành động mới. Nếu Hs không ý thức được khó khăn thì không nảy sinh nhu cầu tìm tòi, mà không có nhu cầu tìm tòi thì không có tư duy sáng tạo. Nhưng tình huống có vấn đề chỉ khơi gợi được tư duy khi khó khăn đó là vừa sức với HS, HS đã chuẩn bị được khả năng để vượt qua khó khăn, tìm tòi lời giải đáp. Lúc đó từ tình huống có vấn đề, HS có thể phát biểu được vấn đề, đặt câu hỏi, nêu thắc mắc Có nhiều cách để xây dựng tình huống có vấn đề như: - Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, đo đạc, thực nghiệm. - Lật ngược vấn đề. - Xem xét tương tự. - Khái quát hóa. - Giải bài tập mà chưa biết thuật giải để giải trực tiếp. - Tìm sai lầm trong lời giải. - Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm. Trong dạy học toán giáo viên có rất nhiều dịp để tạo ra tình huống có vấn đề. Ví dụ: Khi dạy bài " Tứ giác nội tiếp" (hình học 9 tập 2) có thể cho HS vẽ một số đường tròn trên giấy kẻ ô vuông, rồi cho vẽ hình thang (không cân), hình thang cân, hình bình thành không có góc vuông, hình chữ nhật có 3 đỉnh nằm trên đường tròn Tình huống có vấn đề xuất hiện " vì sao đường tròn đi qua đỉnh thứ 4 của các hình thang cân, hình chữ nhật mà không qua đỉnh thứ 4 của các hình khác ? tứ giác phải có điều kiện gì thì 4 đỉnh của nó mới cùng nằm trên một đường tròn ?" Ví dụ: Khi dạy bài " tổng các góc của một tam giác " (hình học 7) có thể tạo ra tình huống có vấn đề bằng nhiều cách: - Yêu cầu HS vẽ những tam giác có 3 góc cho trước ( mà tổng khác 1800). Hs không vẽ được và tình huống có vấn đề xuất hiện đòi hỏi phải giải thích: vì sao không vẽ được những tam giác như vậy? - Cũng có thể cho HS một bài nghiên cứu thực nghiệm như sau: Mỗi HS vẽ tùy ý 5 tam giác ra giấy nháp, đo góc của chúng, lập một bảng về các góc của mỗi tam giác
4. và tổng của chúng. Như vậy xuất hiện một tình huống có vấn đề, trong HS có một nghi vấn khoa học: " Phải chăng tổng các góc của một tam giác đều bằng 1800-?". Tình huống có vấn đề không chỉ được tạo ra khi truyền thụ kiến thức mới mà cả trong khi củng cố, ôn tập, luyện tập, kiểm tra nghĩa là trong mọi khâu của quá trình dạy học. Ví dụ: Khi dạy bài: " Phân số không bằng nhau " (số học 6). Sau khi xét trường hợp hai phân số có cùng mẫu số ta xét trường hợp tổng quát đi đến quy tắc: " quy đồng mẫu số 2 phân số đó rồi so sánh 2 tử số ". Sau khi cho HS 4 4 làm một số bài tập áp dụng quy tắc trên GV cho bài tập: So sánh 2 phân số: và 7 10 chắc chắn sẽ không ít HS làm ngay việc quy đồng mẫu số hai phân số này rồi so sánh theo quy tắc đã học. Lúc đó Gv mới hỏi: " có cách nào nhanh hơn không? " Câu hỏi này có thể là bất ngờ gây ngạc nhiên đối với nhiều HS nhưng sau đó các em có thể nhận thấy không khó khăn gì cách so sánh 2 phân số có cùng tử số và như vậy các em sẽ ghi nhớ sâu sắc hơn bài học này về mặt kiến thức lẫn phương pháp suy nghĩ, bài giảng sẽ có tác dụng giáo dục và rèn luyện tư duy tốt hơn. Dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề phải có kế hoạch cụ thể nhằm từng bước rèn luyện cho HS các thao tác và phương pháp khoa học trong sáng tạo như: quan sát, đo đạc, lập bảng, vẽ đồ thị, đối chiếu, so sánh, khái quát hóa Chẳng hạn khi dạy về khái niệm cần làm cho HS nắm được phương pháp đặc biệt hóa, tổng quát hóa để HS tự mình nghiên cứu một khái niệm mới bằng cách thu hẹp hay mở rộng một khái niệm đã biết. VD: Khi dạy bài tứ giác ( hình học 8 tập 1) gv hướng dẫn để HS tự mình đi đến được các khái niệm hẹp hơn: hình thang- hình bình hành. Khi dạy hình bình hành thì hướng dẫn HS tự mình đi đến khái niệm hẹp hơn là hình chữ nhật, hình thoi. Hs có thể không đưa được ra các từ " hình chữ nhật", "hình thoi" mà suy nghĩ theo hướng: Bây giờ ta thử nghiên cứu các hình bình hành đặc biệt: hình có 4 góc bằng nhau, hình có 4 góc vuông, hình có 2 đường chéo bằng nhau, hình có 4 cạnh bằng nhau, hình có 2 đường chéo vuông góc HS có thể suy nghĩ theo nhiều cách khác nhau làm như vậy một số khái niệm được HS thu nhận một cách dễ dàng, không phải "áp đặt" từ phía GV, đồng thời giúp các em tự mình nghiên cứu những khái niệm khác. Khi dạy các định lý GVcũng cần chú ý đến việc tạo tình huống có vấn đề để HS dự đoán nội dung định lý (thường ra đưới dạng bài tập cho HS làm ) sau đó chứng minh hay bác bỏ dự đoán. Khi chứng minh định lý (hay bác bỏ dự đoán ) cũng phải tìm cách để tìm ra dự đoán tìm ra phương hướng chứng minh hay bác bỏ. VD: Khi dạy về tình chất của hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) có thể cho mỗi em vẽ một hình bình hành, xác định giao điểm hai đường chéo, dự đoán mối quan hệ độ dài từ giao điểm hai đường chéo với các đỉnh của hình bình hành sau đó tìm cách chứng minh hay bác bỏ dự đoán này. Điều này hoàn toàn vừa sức với đa số HS ( HS chỉ việc dùng thước chia khoảng đo độ dài từ giao điểm 2 đường chéo tới các đỉnh của hình bình hành rồi rút ra nhận xét ). Khi xét vấn đề ngược lại ( dấu hiệu nhận biết một hình bình hành ) có thể cho HS tự phát hiện lấy vấn đề rồi chứng minh ( yêu cầu các em lập mệnh đề đảo của từng tính chất). Sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học toán đòi hỏi phải có sự đổi mới cả trong vịêc soạn giáo án (lập kế hoạch bài học) theo hướng phát huy tính tích cực của HS. Giáo viên phải chỉ rõ một hệ thống các hoạt động của giáo viên và học sinh nhằm giúp HS tự tìm hiểu khám phá, giải quyết vấn đề đi đến mục tiêu bài học.