Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh Lớp 8

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng giải phương trình cho học sinh Lớp 8

1. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 Nội dung đề tài Trang Phần 1 : MỞ ĐẦU 1 1-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1 2- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2 3- ĐỐI TƯỢNG PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2 4-NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2 5- CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2 Phần 2 : NỘI DUNG 2 1-CƠ SỞ LÍ LUẬN 2 2- CƠ SỞ THỰC TIỄN 3 3-NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH 4 4- BIỆN PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN 13 Phần 3 : KẾT LUẬN 16 *TÀI LIỆU THAM KHẢO: 20 §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
2. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 Phần 1 : Më ®Çu 1. Lý do chän ®Ò tµi: Cïng víi sù ph¸t triÓn cña ®Êt n­íc ta, sù nghiÖp gi¸o dôc còng kh«ng ngõng ®æi míi. §Ó ®¸p øng ®­îc yªu cÇu cña sù nghiÖp gi¸o dôc vµ nhu cÇu häc tËp cña c¸c em häc sinh, trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y mçi ng­êi gi¸o viªn ph¶i biÕt ch¾t läc nh÷ng néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n mét c¸ch râ rµng ng¾n gän vµ ®Çy ®ñ , ph¶i ®i tõ dÔ ®Õn khã, tõ cô thÓ ®Õn trõu t­îng vµ ph¸t triÓn rót ra nh÷ng néi dung kiÕn thøc chÝnh trong bµi häc gióp häc sinh cã thÓ n¾m ®­îc néi dung chÝnh trong bµi häc ®ång thêi cã thÓ gîi më, ®Æt vÊn ®Ò ®Ó häc sinh ph¸t triÓn t­ duy vµ kÜ n¨ng ph©n tÝch néi dung vµ lµm c¸c bµi tËp to¸n häc mét c¸ch chÆt chÏ, râ rµng cã hÖ thèng, ®ång thêi gióp cho c¸c em nhËn ra c¸c d¹ng bµi to¸n ®· häc mét c¸ch nhanh nhÊt. Trong chöông trình Ñaïi soá lôùp 8, thì daïng baøi taäp veà giaûi phöông trình laø noäi dung quan troïng cuûa chöông trình , vieäc aùp duïng cuûa daïng toaùn naøy raát phong phuù, ña daïng vaø phöùc taïp. Vì vaäy ñeå giuùp hoïc sinh naém ñöôïc c¸ch gi¶i phöông trình, giaûi thaønh thaïo caùc daïng phöông trình laø yeâu caàu heát söùc caàn thieát ñoái vôùi ngöôøi giaùo vieân. Qua thöïc teá giaûng daïy nhieàu naêm, cuõng nhö qua vieäc theo doõi keát quaû baøi kieåm tra, baøi thi cuûa hoïc sinh,t«i nhËn thÊy vaãn coøn nhieàu hoïc sinh maéc phaûi caùc sai laàm khoâng ñaùng coù, giaûi phöông trình coøn nhieàu sai soùt, raäp khuoân maùy moùc hoaëc chöa laøm ñöôïc, do chöa naém vöõng chaéc caùc caùch giaûi, vaän duïng kyõ naêng bieán ñoåi chöa linh hoaït vaøo töøng daïng toaùn veà phöông trình. Nhaèm giuùp hoïc sinh thaùo gôõ vaø giaûi quyeát nhöõng khoù khaên, vöôùng maéc trong hoïc taäp ñoàng thôøi nh»m ph¸t triÓn n¨ng lùc t­ duy cho häc sinh th«ng qua viÖc gi¶i ph­¬ng tr×nh t«i nhËn thÊy viÖc rÌn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n lµ rÊt cÇn thiÕt nªn trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y t«i ®· l­u t©m ®Õn vÊn ®Ò nµy.T«i xin ®­îc tr×nh bµy mét vµi kinh nghiÖm ®­îc rót ra trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y víi tªn ®Ò tµi “RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 ” §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
3. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 2. Môc ®Ých nghiªn cøu: Gióp häc sinh líp 8 cã kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh . Còng tõ ®ã mµ ph¸t triÓn t­ duy l«gic cho häc sinh, ph¸t triÓn n¨ng lùc gi¶i to¸n cho c¸c em, gióp cho bµi gi¶i cña c¸c em hoµn thiÖn h¬n, chÝnh x¸c h¬n vµ gióp c¸c em tù tin h¬n trong häc tËp. 3. §èi t­îng ph¹m vi nghiªn cøu: + §èi t­îng nghiªn cøu: Reøn kyõ naêng giaûi phöông trình cho hoïc sinh líp 8 . + Ph¹m vi nghiªn cøu: - Hoïc sinh lôùp 8B tröôøng THCS Bắc Kạn naêm hoïc 2009 - 2010. - C¸c bµi to¸n gi¶i ph­¬ng tr×nh kh«ng v­ît qu¸ ch­¬ng tr×nh to¸n líp 8. 4. NhiÖm vô nghiªn cøu: - Xaây döïng caùc phöông phaùp giaûi cô baûn theo töøng daïng phöông trình. - Söûa chöõa caùc sai laàm thöôøng gaëp cuûa hoïc sinh trong giaûi toaùn. - Cuûng coá caùc pheùp bieán ñoåi vaø hoaøn thieän caùc kyõ naêng giaûi phöông trình. 5. C¸c ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu: - T×m hiÓu, nghiªn cøu tµi liÖu båi d­ìng, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch tham kh¶o - Trao ®æi víi b¹n bÌ , ®ång nghiÖp - Nghieân cöùu qua thöïc teá giaûi baøi taäp cuûa hoïc sinh , kÕt qu¶ caùc baøi kieåm tra Phần 2: Néi dung I.C¬ së lý luËn: Vôùi söï phaùt trieån maïnh meõ neàn kinh teá tri thöùc khoa hoïc hieän ñaïi, buøng noå coâng ngheä thoâng tin, ñaåy maïnh öùng duïng coâng ngheä thoâng tin trong daïy hoïc vaø quaûn lyù giaùo duïc, toaøn caàu hoùa nhö hieän nay, ñaõ vaø ñang taïo ñieàu kieän thuaän lôïi cho neàn giaùo duïc vaø ñaøo taïo cuûa nöôùc ta tröôùc nhöõng thôøi cô vaø thaùch thöùc môùi. Ñeå ñaùp öùng ñöôïc muïc tieâu giaùo duïc moät caùch toaøn dieän cho hoïc sinh, con ñöôøng duy nhaát laø naâng cao hieäu quaû chaát löôïng hoïc taäp cuûa hoïc sinh ngay töø nha øtröôøng pho åthoâng. Muoán vaäy tröôùc heát giaùo vieân laøngöôøi ñònh höôùng vaø giuùp ñôõ hoïc sinhcuûa mình lónh hoäi kieán thöùc moät caùch chuû ñoäng, reøn luyeän tính §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
4. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 töï hoïc, tính caàn cuø, sieâng naêng, chòu khoù, taïo ñieàu kieän khôi daïy loøng ham hoïc, yeâu thích boä moân, phaùt huy tö duy saùng taïo cuûa hoïc sinh. Moân toaùn laø mét trong nh÷ng moân hoïc cã thÓ ñaùp öùng ñaày ñuû nhöõng yeâu caàu ñoù. Hoïc toaùn khoâng phaûi chæ laø hoïc nhö saùch giaùo khoa, khoâng chæ laøm nhöõng baøi taäp hoaëc nhöõng caùch giaûi do thaày, coâ ñöa ra maø laø quaù trình nghieân cöùu ñaøo saâu suy nghó, tìm tßi,ø ruùt ra ñöôïc nhöõng caùch giaûi hay. Do ñoù daïng toaùn giaûi phöông trình cuûa moân ñaïi soá 8 laø neàn taûng, laøm cô sôû ñeå caùc em hoïc tieáp caùc chöông trình nhö giaûi baát phöông trình, chöông trình lôùp 9 sau naøy . Vaán ñeà ñaët ra laø laøm theá naøo ñeå hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc daïng phöông trình moät caùch nhanh choùng vaø chính xaùc. Ñeå thöïc hieän toát ñieàu naøy, ñoøi hoûi giaùo vieân caàn xaây döïng cho hoïc sinh nhöõng kyõ naêng nhö quan saùt, nhaän xeùt, ñaùnh giaù, ñaëc bieät laø kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, kyõ naêng giaûi phöông trình, kyõ naêng vaän duïng vaøo thöïc tieãn. Tuyø theo töøng ñoái töôïng hoïc sinh, maø ta xaây döïng caùch giaûi cho phuø hôïp ñeå giuùp hoïc sinh hoïc taäp toát boä moân. II . C¬ së thùc tiÔn : Veà hoïc sinh: Coøn nhieàu haïn cheá trong tính toaùn, kyõ naêng quan saùt, nhaän daïng phöông trình , thöïc haønh giaûi toaùn coøn yeáu , do rçng kieán thöùc caên baûn ôû caùc lôùp döôùi, nhaát laø chöa chuû ñoäng hoïc taäp ngay töø ñaàu chöông trình lôùp 8, do löôøi hoïc , yû laïi, chöa noã löïc hoïc taäp caùc em söû duïng caùc loaïi saùch baøi taäp coù ñaùp aùn ñeå tham khaûo, neân khi gaëp baøi taäp thöôøng luùng tuùng, khoâng tìm ñöôïc höôùng giaûi thích hôïp. Veà giaùo vieân: Chöa thaät söï ñònh höôùng, xaây döïng, giuùp ñôõ ôû hoïc sinh thoùi quen hoïc taäp vaø loøng yeâu thích moân hoïc, daïy hoïc ñoåi môùi chöa trieät ñeå, ngaïi söû duïng ñoà duøng daïy hoïc, phöông tieän daïy hoïc, öùng duïng coâng ngheä thoâng tin. §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
5. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 Veà phuï huynh: Chöa thaät söï quan taâm ñuùng möùc ñeán vieäc hoïc taäp cuûa con em mình nhö theo doõi, kieåm tra, ñoân ñoác nhaéc nhôû söï hoïc taäp ôû nhaø, vieäc theo doõi naém baét thoâng tin keát quaû hoïc taäp cuûa con em haàu nhö khoâng coù III. Néi dung vµ ph­¬ng ph¸p tiÕn hµnh : V× khaû naêng nhaän thöùc cuûa hoïc sinh ñaïi traø neân ñeà taøi chæ ñeà caäp ñeán ba daïng phöông trình vaø caùc phöông phaùp giaûi thoâng qua caùc ví duï cuï theå. 1. Cuûng coá kieán thöùc cô baûn veà phöông trình Ñoái vôùi hoïc sinh yeáu, keùm: + Phöông phaùp giaûi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0. + Phöông phaùp giaûi phöông trình tích. + Phöông phaùp giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu. 2. Phaùt trieån tö duy vaø kyõ naêng giải phương trình Ñoái vôùi hoïc sinh ñaïi traø: + Phaùt trieån kyõ naêng giaûi caùc daïng phöông trình, khai thaùc baøi toaùn (naâng cao) + Ñöa ra caùch giaûi hay, saùng taïo, cho caùc daïng phöông trình. A. Cuûng coá kieán thöùc cô baûn veà phöông trình Phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0 .  Daïng1: Phöông trình chöùa daáu ngoaëc: Phöông phaùp chung: - Thöïc hieän boû daáu ngoaëc. - Thöïc hieän pheùp tính ôû hai veá vaø chuyeån veá ñöa phöông trình veà daïng ax = c. c  Chuù yù: Neáu a 0, phöông trình coù nghieäm x = a Neáu a = 0, c 0, phöông trình voâ nghieäm Neáu a = 0, c = 0, phöông trình coù voâ soá nghieäm Ví duï 1: Giaûi phöông trình: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x (1 ) (BT-17f)-SGK-tr14) Gôïi yù: Boû daáu ngoaëc, chuyeån veá, thu goïn, tìm nghieäm. §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
6. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 Lôøi giaûi sai: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x x – 1 – 2x – 1 = 9 – x (boû ngoaëc sai) x – 2x – x = 9 – 2 (chuyeån veá khoâng ñoåi daáu) –2x = 7 (sai töø treân) x = 7 – 2 = 5 (tìm nghieäm sai) Sai laàm cuûa hoïc yeáu keùm thöôøng gaëp ôû ñaây laø: Thöïc hieän boû daáu ngoaëc sai: khoâng ñoåi daáu haïng töû trong daáu ngoaëc Thöïc hieän chuyeån veá sai: khoâng ñoåi daáu haïng töû ñaõ chuyeån veá Tìm nghieäm sai: soá ôû veá phaûi tröø soá ôû veá traùi Lôøi giaûi đúng: (2) x – 1 – 2x + 1 = 9 – x x – 2x + x = 9 0x = 7 Vaäy phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm Qua ví duï naøy, giaùo vieân cuûng coá cho hoïc sinh: Quy taéc boû daáu ngoaëc, quy taéc nhaân, quy taéc chuyeån veá, phöông phaùp thu goïn vaø chuù yù veà caùch tìm nghieäm cuûa phöông trình.  Daïng 2: Phöông trình chöùa maãu laø caùc haèng soá: Phöông phaùp chung: - Thöïc hieän quy ñoàng maãu ôû hai veá roài khöû maãu, ñöa phöông trình veà daïng 1. - Thöïc hieän caùch giaûi nhö daïng 1. x 1 x 1 x 1 Ví duï 2: Giaûi phöông trình: 2 (2) (ví duï 4 Sgk-tr12) 2 3 6 Gôïi yù: Quy ñoàng-khöû maãu, boû daáu ngoaëc, chuyeån veá, thu goïn, tìm nghieäm. x 1 x 1 x 1 Lôøi giaûi sai: 2 2 3 6 3(x 1) 2(x 1) x 1 12 (sai ôû haïng töû thöù ba) 6 6 §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n
7. RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh cho häc sinh líp 8 3(x 1) 2(x 1) x 1 12 (sai töø treân) 4x 18 (sai töø treân) x 4,5 (sai töø treân) Sai laàm cuûa hoïc ôû ñaây laø : ñöa daáu tröø cuûa phaân thöùc leân töû thöùc chöa ñuùng. x 1 x 1 x 1 Lôøi giaûi ñuùng: 2 2 3 6 3(x 1) 2(x 1) (x 1) 12 6 6 3x 3 2x 2 x 1 12 4x 16 x 4 Vaäy: S = 4  Qua ví duï treân, giaùo vieân cuûng coá cho hoïc sinh: Caùch quy ñoàng maãu, caùch chuyeån daáu tröø cuûa phaân thöùc leân töû hoaëc xuoáng maãu khi töû vaø maãu cuûa phaân thöùc laø nhöõng ña thöùc.  ÔÛ ví duï treân hoïc sinh coù theå giaûi theo caùch khaùc nhö sau: 1 1 1 Caùch 2: Ñaët t = x -1 Caùch 1: (2) (x 1) 2 2 3 6 t t t (2) 2 4 2 3 6 (x 1) 2 6 3t 2t t 2.6 t 3 x 1 3 x = 4 t 3 x 1 3 x = 4 Vaäy: S = 4  Vaäy: S = 4  2 x 1 2x Ví duï 3: Giaûi phöông trình: 0,5x 0,25 (3) (BT-18b)-SGK-tr14) 5 4 Gôïi yù: Quy ñoàng-khöû maãu, boû daáu ngoaëc, chuyeån veá, thu goïn, tìm nghieäm. Caùch giaûi 1: (3) 4(2 x) 200,5x 5(1 2x) 200,25 8 4x 10x 5 10x 5 4x = 2 x = 0,5 Vaäy: S = 0,5  §Æng ThÞ Hång Ng©n – Tr­êng THCS B¾c K¹n