Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số dạng phương trình môn Toán ở cấp THCS

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số dạng phương trình môn Toán ở cấp THCS

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH LIÊM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: “Phương pháp giải một số dạng phương trình môn toán ở cấp THCS” Họ và tên: Đỗ Thanh Tùng Tổ: Khoa học tự nhiên Đơn vị: Trường THCS Thanh Thủy Năm học 2014 - 2015
2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở CẤP THCS 1.PHẦN MỞ MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài 1.1.1.Cơ sở lý luận: Kiến thức về phương trình trong chương trình toán của cấp THCS là một nội dung rất quan trọng, vì nó là nền tảng để giúp học sinh tiếp cận đến các nội dung khác trong chương trình toán học, vật lí học, hoá học, sinh học của bậc học này. Trong chương trình toán của cấp THCS, bắt đầu từ lớp 8 học sinh được học về phương trình, bất phương trình, bắt đầu là phương trình bậc nhất một ẩn. Cùng với đó học sinh được học các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình là “Quy tắc cộng”; “Quy tắc chuyển vế”; “Quy tắc nhân” Trong chương trình toán lớp 8 và lớp 9 học sinh được học về phương trình một ẩn như: phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; phương trình bậc hai; phương trình chứa dấu căn, phương trình quy về phương trình bậc hai. Thông qua việc học các dạng phương trình trên học sinh được trang bị những kiến thức và phương pháp giải các phương trình đại số. Tuy vậy nhưng để nắm chắc cách giải các dạng phương trình trên một các đầy đủ và áp dụng linh hoạt vào mỗi loại phương trình là một điều khó khăn với nhiều em học sinh Mỗi dạng phương trình có cách giải tuỳ thuộc vào đặc điểm riêng của từng phương trình. 1.1.2 Cơ sở thực tiễn Tuy trong nội dung chương trình toán lớp 8 và lớp 9 đã trang bị cho học sinh khá đầy đủ kiến thức về phương trình đại số cùng các phương pháp giải. Trong khi đó, việc hệ thống toàn bộ các dạng phương trình và trang bị các phương pháp giải phương trình từ đơn giản đến nâng cao hầu như không được đề cập tới trong sách giáo khoa và ngay cả hệ thống sách tham khảo toán cấp THCS hiện chưa có dành cho học sinh trung học cơ sở. Việc giải được các phương trình từ đơn giản đến phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng rất khéo léo các kiến thức đã học để có được cách biến đổi hợp lí đối với riêng từng phương trình đã cho, điều này đánh giá được trình độ kiến thức của học sinh. Chính vì vậy, trong nội dung các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn toán 9, đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên , đề thi khảo sát chất lượng học kì môn toán 9 nhiều năm gần đây của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam luôn xuất hiện các câu hỏi yêu cầu học sinh phải giải các phương trình. Với mục đích phân loại đối tượng học sinh. . Tài liệu tham khảo đối với các giáo viên phụ trách bồi dưỡng học sinh giỏi viết riêng cho chuyên đề phương trình cấp THCS chưa có, chính vì thế giáo viên dạy gặp rất nhiều khó khăn và lúng túng khi dạy đến chuyên đề này. Chính vì những lí do mang tính lí luận và thực tế trên mà tôi chọn sáng kiến của mình là:“Phương pháp giải một số dạng phương trình môn toán ở cấp THCS”. Giáo viên: Đỗ Thanh Tùng – Trường THCS Thanh Thủy 1
3. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở CẤP THCS 1.2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích tập hợp, sắp xếp hệ thống các phương pháp thường được sử dụng để giải phương trình cấp THCS dùng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 của cấp trung học cơ sở, ôn thi vào cấp 3. Nhiệm vụ cần đạt: - Chỉ ra được kiến thức về phương trình có liên quan mà học sinh cần nắm vững trước khi tiếp cận với các phương pháp giải các dạng phương trình . - Phân loại, hệ thống các phương pháp giải cho mỗi dạng phương trình có sự sắp xếp hợp lôgíc về mặt tư duy kiến thức bộ môn. - Xây dựng được hệ thống các bài tập phù hợp với đối tượng học sinh theo từng phương pháp cụ thể, nhằm giúp học sinh có được bài tập luyện tập khắc sâu kiến thức, giáo viên giảng dạy có được hệ thống bài tập minh hoạ phong phú cho tứng phương pháp. 1.3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm này là phân loại hệ thống các dạng phương trình cấp THCS và phương pháp giải, những điểm học sinh cần lưu ý khi tiến hành giải các dạng phương trình. 1.4 Giới hạn, phạm vi nghiên cứu. - Giới thiệu nghiên cứu các dạng phương trình trong chương trình đại số cấp THCS - Làm trắc nghiệm trong học kỳ I. - Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học. - Phát triển năng lực tư duy của HS thông qua Giải phương trình đối với HS cấp THCS. 1.5: Phương pháp nghiên cứu. Tôi đã chọn các phương pháp nghiên cứu sau: - Nghiên cứu cơ sở lý luận, phương pháp bộ môn. - Tham khảo tài liệu về một số bài soạn mẫu trong quyển một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS.Tìm đọc các tài liệu tham khảo và nghiên cứu kĩ SGK - Điều tra khảo sát kết quả học tập của học sinh. - Thực nghiệm dạy toán ở lớp 8B năm học 2013-2014; lớp 9A, 9B năm học 2014- 2015 trường THCS Thanh Thuỷ trên ba đối tượng học sinh: Khá, Giỏi - Trung bình - Yếu, Kém. -Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực nghiệm. -Giáo viên trang bị kiến thức cơ bản, học sinh phân tích vận dụng định hướng giải bài tập. Sau đó kiểm tra đánh giá và thảo luận tập thể. -Tham khảo ý kiến cũng như phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, dự giờ thăm lớp , các buổi hội thảo, hội giảng các cấp . - Đưa ra bàn luận theo tổ, nhóm chuyên môn, cùng nhau thực hiện. - Tham khảo tài liệu, sách báo trên internet - Tham khảo các trường bạn, ý kiến đóng góp của các thầy cô dạy lâu năm có nhiều kinh nghiệm. Giáo viên: Đỗ Thanh Tùng – Trường THCS Thanh Thủy 2
4. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở CẤP THCS 2. PHẦN NỘI DUNG 2.1: Cơ sở lý luận: Trong chương trình Toán THCS, các bài toán về phương trình được đề cập đến nhiều, và có rất nhiều dạng và có vai trò rất quan trọng. Các bài toán dạng này đòi hỏi học sinh phải nắm chắc và vận dụng thật nhuần nhuyễn, có hệ thống một số kiến thức từ cơ bản như: phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu ; ĐKXĐ của một số loại biểu thức. Nó nâng cao khả năng vận dụng, phát triển khả năng tư duy cho học sinh, ngoài ra nó còn là một trong những kiến thức được sử dụng thi tuyển sinh vào lớp 10 dưới dạng bài tập khó. Trên thực tế, với kinh nghiệm bản thân trong quá trình giảng dạy tôi thấy học sinh lúng túng khi giải một phương trình như : - Không biết nên làm như thế nào đẻ giải một phương trình. - Chỉ giải được dạng phương trình đơn giản trong SGK. - Ở dạng phức tạp hơn thì các em chưa có điều kiện nghiên cứu nên kĩ năng giải rất hạn chế, các em thường không có cơ sở kiến thức để phát triển phương pháp giải. - Có rất ít tài liệu đề cập sâu về các dạng phương trình và phương pháp giải. - Không đồng đều về nhận thức trong một lớp nên việc phát triển kiến thức về phương trình vô tỉ trong các tiết dạy là rất khó. - Khi giải phương trình còn thiếu hoặc sai ĐKXĐ của phương trình (chủ yếu là ĐKXĐ của căn thức). - Khi bình phương hai vế của phương trình thường các em không tìm điều kiện để cả hai vế đều dương. Để giúp các em học sinh nắm đúng, nắm chắc từng dạng phương trình và cách giải từng dạng phương trình từ cơ bản đến nâng cao , tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: ''Một số phương pháp giải phương trình môn toán cấp THCS'' áp dụng cho khối THCS với hy vọng phần nào tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh khi giải phương trình và là cuốn tài liệu có thể dùng để tham khảo đối với các bạn đồng nghiệp. Với kinh nghiệm còn rất hạn chế và thời gian nghiên cứu chưa nhiều, sáng kiến kinh nghiệm này sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Do vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến thật chân tình của các bạn đồng nghiệp và bạn đọc để sáng kiến này có thể được áp dụng rộng rãi hơn, góp phần thúc đẩy chất lượng học tập của các em học sinh. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải bài toán Giải phương trình, nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Để thực hiện tốt điều này, đòi hỏi giáo viên phải xây dựng cho học sinh những kĩ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá bài toán, đặc biệt là kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng bài toán, tuỳ theo từng đối tượng học sinh, mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp trên cơ sở các phương pháp đã học và các cách giải khác, để giúp học sinh học tập tốt bộ môn toán Để giải quyết tốt các vấn đề về giải phương trình thì học sinh cần nắm chắc một số kiến thức cơ bản sau: + Khái niệm về phương trình, nghiệm của phương trình, ĐKXĐ của phương trình + Các định nghĩa, định lý về biến đổi hai phương trình tương đương. Giáo viên: Đỗ Thanh Tùng – Trường THCS Thanh Thủy 3
5. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở CẤP THCS + Cách giải các loại phương trình cơ bản như: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc hai một ẩn số + Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức số. + Định nghĩa phương trình + Các kiến thức cơ bản về căn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, + Các dạng phương trình, cách giải từng dạng. + Những sai lầm thường gặp khi giải phương trình vô tỉ. Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ năng giải các loại bài tập này. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thông tôi đó mạnh dạn viết đề tài :“ Một số phương pháp giải các dạng phương trình môn toán ở trường THCS”cho học sinh lớp 8, 9 trường THCS Thanh Thuỷ. 2.2: Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.2.1: Thuận lợi, khó khăn a, Thuận lợi: -Đổi mới phương pháp dạy học đã khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh trong tri thức của người học từ đó phát triển, phát huy khả năng tự học của họ được hiểu là tổ chức các hoạt động tích cực cho người học, kích thích, thúc đẩy, hướng tư duy của người học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội. -Phương pháp dạy học hiện đại giúp cho học sinh có hướng tư duy mới trong việc lĩnh hội kiến thức Toán. -Trước vấn đề đó người giáo viên cần phải không ngừng tìm tòi, khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học trong các giờ học sao cho phù hợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh một hướng tư duy chủ động, sáng tạo. b, Khó khăn: - Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về :“ Một số phương pháp giải phương trình” song mới chỉ dừng lại ở một dạng mà chưa tổng hợp tất cả các dạng phương trình và phương pháp giải cho từng dạng phương trình, và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó . - Thực trạng kỹ năng giải bài toán Giải phương trình của học sinh trường THCS Thanh Thuỷ là rất yếu. - Một số em không có kiến thức cơ bản về toán học. - Khả năng nắm kiến thức mới của các em còn chậm. - Kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài yếu. - Khó khăn của học sinh khi giải loại toán này là kỹ năng của các em còn hạn chế, khả năng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em rất chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế của bài toán. 2.2.2.Thành công, hạn chế a,Thành công: -Dạng toán Giải phương trình và ứng dụng của các bài toán này không phải là ít. Nếu như rèn luyện cho học sinh dạng toán này thì chúng ta đó trang bị cho các em Giáo viên: Đỗ Thanh Tùng – Trường THCS Thanh Thủy 4