Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số bài toán về dao động con lắc lò xo

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số bài toán về dao động con lắc lò xo

1. PHƯƠNG PHẤP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO A. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài: Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý nói chung và dao động nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng lý thuyết vật lý vào giải bài tập. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “ Phương pháp giải một số bài toán về dao động của con lắc lò xo “ 2. Mục đích nghiên cứu: Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
2. nhiều học sinh tham gia giải các bài tập Vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Giúp cho bản thân người dạy cũng như đồng nghiệp bổ sung vào phương pháp dạy học bộ môn của mình một số bài học thực tiễn. 3. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT ATK Tân Trào. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: Lý thuyết về dao động con lắc lò xo Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán B. NỘI DUNG 1. Tóm tắt kiến thức cơ bản về con lắc lò xo: k + Tần số góc:  m 2 m + Chu kì: T = 2  k 1  1 k + Tần số: f = . T 2 2 m 1 + Động năng : W m.v 2 đ 2 1 + Thế năng: W k.x 2 t 2 1 1 + Cơ năng: W mA2 . 2 = k.A2 2 2 m.g g l + Lò xo treo thẳng đứng: l T = 2 . 0 0 k  2 g + Chiều dài của lò xo: l l0 l0 x l l - l l l hoăc l max min Với :l l l A ; l l l A VTCB 0 2 max 0 0 min 0 0 l l + Biên độ: A= max min 2 + Lực đàn hồi: Fđh k( l0 x) - Fđh max k( l0 A) - Fđh min k( l0 A) Nếu l0 > A hoặc Fđh min 0 Nếu l0 A + Lực hồi phục: Fhp =kx 2 - FhpMax = k.A = m A - Fhpmin = 0 + Ghép lò xo: 1 1 1 2 2 2 1 1 1 - Ghép nối tiếp: ; T T1 T2 ; 2 2 2 k k1 k2 f f1 f 2 1 1 1 2 2 2 - Ghép song song: k = k1+k2 + ; 2 2 2 ; f f1 f 2 T T1 T2 2 2 2 + Sự tăng giảm khối lượng T T1 T2
3. 2. Bài tập vận dụng: a. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò xo. Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là l . Chu kì dao động của co lắc lò xo là : g l m k A. T 2 . B. T 2 . C. T 2 . D. T 2 . l g l m Giải m.g g l Áp dụng công thức l T = 2 . 0 0 k  2 g Chọn đáp án B. Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và vật nhỏ có khối lượng m=100g. Kích thích cho con lắc dao động, lấy 10 . Tần số của con lắc là: A. 5 Hz B. 6 Hz C. 10 Hz D. 12 Hz Giải 1  1 k 1 100 Áp dụng công thức Tần số: f = . thay số f = . = 5Hz. T 2 2 m 2 0.1 Chọn đáp án A. Câu 3: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s thực hiện được 50 dao động. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo này là: A. 50 N/m B. 100 N/m C. 150 N/m D. 200 N/m Giải Trong 10s thực hiện được 50 dao động toàn phần vậy chu kì dao động là: 10 T = 0,2s 50 2 m m Áp dụng công thức Chu kì: T = 2 k = 4 2 .  k T 2 0,2 Thay số ta được k = 4 2 . = 200 N/m 0,22 Chọn đáp án D b. Bài tập tự luận: Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm, với vận tốc v = - 40cm/s. Viết Phương trình dao động Giải 4 cos x0 4 Acos  A 3 Khi t0=0 thì   suy ra  , A 4 2 cm v 40 10.A.sin 0 4 4 0  sin A  Vậy A 4 2 cm 3 Phương trình dao động của vật là x 4 2cos(10t ) cm 4 Câu 2 : Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(20t / 3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng
4. Giải: 1 1 Từ công thức tính cơ năng của con lắc lò xo: W W W mv2 kx2 d t 2 2 1 1 W= kA2 m 2 A2 2 2 f 2mA2 2 2 1 2 1 2 2 2 Vậy ta có: Wd = mv m A x 2 2 1 Thay số: W 0,1.202 (0,12 0,082 ) 0,072J = 72mJ đ 2 Câu 3: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(20t / 3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Tính thế năng của con lắc tại thời điểm t = (s) ? Giải : Từ phương trình dao động và thời gian ta xác định li độ tại thời điểm t s x 10cos 20 / 3 5 3cm 1 1 Áp dụng công thức tính thế năng: W kx 2 40.(5 3) 2 .10 4 1,5.10 2 J t 2 2 Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos t(cm). Tại vị trí có li độ x = 5cm. Tìm tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc ? Giải A 10 Khi W nW ta có: x 5 n 3 đ t n 1 n 1 Vậy liên hệ động năng và thế năng là Wđ 3Wt Câu 5: Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (như hình vẽ 4), đầu dưới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m1= 300g đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m1, người ta thả rơi tự do vật m2 = 200 g, va chạm mềm với m1. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát. a. Tính vận tốc của m1 ngay sau va chạm. b. Hãy viết phương trình dao động của hệ hai vật m1 và m2. Giải 3 a. Vận tốc của m2 ngay trước va chạm : v 2gl 0,866(m / s) 2 * Xét hệ hai vật m1 và m2 ngay trước và sau va chạm, theo định luật bảo toàn động lượng ta có : m2.v 3 m2v (m1 m2 ).v0 v0 (m / s) 20 3(cm / s) m1 m2 5 m Vì va chạm mềm nên ngay sau va chạm cả hai vật chuyển động cùng 2 vận tốc là: h v0 20 3(cm / s) b. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều m1 dương thẳng đứng hướng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động. k * Độ biến dạng của lò xo khi vật m1 cân bằng là : Hình vẽ
5. m g l 1 1,5(cm) 1 k (m m )g * Độ biến dạng của lò xo khi hai vật cân bằng là : l 1 2 2,5(cm) 2 k k * Tần số góc :  20(rad / s) m1 m2 x Asin 1(cm) * lúc t = 0 ta có : v Ac cos 20 3(cm / s) 1 5 tg vì sin 0 và cos 0 (rad) 3 6 1 Biên độ dao động là : A 2(cm) 5 sin 6 C. KẾT LUẬN Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biết giúp các em có được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng. Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với trình độ của từng học sinh. Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và chỉ áp dụng một số bài tập, tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh giải được những bài toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Tuy nhiên đây mới là phương pháp mang tính chủ quan của cá nhân tôi rất mong được sự quan tâm giúp đỡ, chia sẽ kinh nghiệm của các quí đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn! Minh Thanh,, ngày 12 tháng 10 năm 2016 Giáo viên Lô Mạnh Hùng