Sáng kiến kinh nghiệm Ôn luyện giải toán về đoạn thẳng trong hình học Lớp 6

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Ôn luyện giải toán về đoạn thẳng trong hình học Lớp 6

1. PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ Để học sinh có những kỹ năng tốt giải bài tập toán, thì các em cần phải được ôn luyện nhiều và đặc biệt làm thật nhiều bài tập theo chủ đề qua các dạng toán cơ bản đến nâng cao. Vì vậy để phát triển năng lực học toán cho học sinh thì người thầy giáo không thể không quan tâm tới vấn đề hướng dẫn giải, khai thác và rèn kỹ năng giải bài tập hình học trong sách giáo khoa nhằm giúp học sinh tránh những sai lầm và vận dụng tốt lý thuyết để giải bài tập hình học nhằm nâng cao chất lượng bộ môn ngay từ đầu cấp học. Qua thời gian trực tiếp giảng dạy và nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Toán 6 đặc biệt là chương I “Đoạn thẳng” Hình học lớp 6 tập một và căn cứ vào tình hình học tập của học sinh ở cấp Trung học cơ sở khác hẳn ở Tiểu học, việc tiếp nhận các kiến thức toán học nói chung và môn hình học nói riêng còn bỡ ngỡ, các em còn chưa quen với phương pháp học tập. Tôi đưa ra một sáng kiến nhỏ: “Ôn luyện giải toán về đoạn thẳng trong hình học lớp 6”. 1
2. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận: Truyền thụ kiến thức và rèn luyện kỹ năng, cho học sinh là hai mặt của một vấn đề, nó không thể tách rời trong quá trình giảng dạy của giáo viên, truyền thụ kiến thức cơ bản vững chắc là cơ sở cho việc rèn luyện các kỹ năng nhằm củng cố, bổ sung và mở rộng kiến thức đã học. Cho nên trong mỗi bài giảng giáo viên phải đồng thời làm hai nhiệm vụ đó một cách nghiêm túc và có kế hoạch cụ thể. Việc rèn kỹ năng cho mỗi bài phải thể hiện dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Hướng dẫn học sinh biết suy nghĩ đúng đắn, biết diễn đạt vấn đề mình hiểu một cách ngắn gọn, rõ ràng, biết vận dụng kiến thức để giải bài tập một cách linh hoạt, sáng tạo. Những vấn đề đó không thể truyền thụ cho học sinh trong một vài tiết học mà trong suốt quá trình giảng dạy qua các lớp và được lặp đi lặp lại nhiều lần mới biến thành kỹ năng, thói quen cho học sinh được. Trong chương trình toán ở Tiểu học các em chưa được định hình rõ phân môn hình học, chỉ bước đầu được làm quen một số hình học đơn giản như hình vuông, hình tam giác Nhưng lên lớp 6 - lớp đầu cấp Trung học cơ sở các em sẽ được tiếp cận với bộ môn hình học ngay từ đầu năm mặc dù mỗi tuần chỉ có một tiết và bước đầu kiến thức còn rất đơn giản, chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết và hiểu được các khái niệm mở đầu của hình học phẳng, nhưng nó là cơ sở vững chắc cho việc chứng minh suy diễn ở những lớp sau, chính vì vậy ngay từ đầu năm, các em phải nắm vững các khái niệm mặc dù là đơn giản. Sau khi học, các em phải biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế đời sống, biết vận dụng thực hành gắn liền với thực tế. Tính chất nổi bật của hình học 6 là trực quan, đây là giai đoạn xây dựng cơ sở ban đầu của hình học phẳng, chuẩn bị cho việc chứng minh suy diễn trong các chương trình sau. Cái đích đạt được ở đây là học sinh học tập thông qua các hoạt động hình học, kết hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành ) với hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn). Các tính chất (tiền đề, định lý) được rút ra từ trực quan bằng các nhận xét, chưa dùng các tiền đề "định nghĩa, định lý". Các em được rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo, vẽ, vẽ hình đúng 2
3. kích thước (độ dài, độ lớn của góc cho trước), gấp hình, ước lượng từ những điều đó giúp giáo viên hiểu rõ ý đồ của sách giáo khoa hình học 6 đổi mới, nhằm thúc đẩy tốt việc vận dụng lý thuyết giải bài tập, đáp ứng tốt hơn mục đích môn học, do đó cần có cách nhìn mới (nhận thức mới, quan điểm mới) về nội dung và phương pháp, từ đó có những phương pháp rèn kỹ năng giải bài tập thuần thục cho học sinh. 2. Thực trạng của vấn đề: Môn hình học nói chung rất đa dạng phong phú, riêng đối với phân môn hình học của lớp 6 được trình bày theo kiểu tiếp cận, quy nạp, từ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, đi dần đến kiến thức mới. Học sinh được nhận thức các hình và mối liên hệ giữa chúng bằng mô tả trực quan với sự hỗ trợ của trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu. Trong chương I của Hình học 6: Học sinh nhận biết các khái niệm "điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng " Giáo viên phải làm thế nào để định hướng cho học sinh nhiều sáng tạo hơn, cố gắng và đầu tư nhiều hơn. Từ thực tế giảng dạy và qua khảo sát chất lượng đầu năm cho thấy, mặc dù kiến thức là đơn giản song kết quả các em đạt được chưa cao, còn một số em chưa biết cách ký hiệu, nhầm lẫn đoạn thẳng với tia, đoạn thẳng với đường thẳng, nhiều em còn thiếu đồ dùng học tập, sách giáo khoa, chưa chịu khó làm bài tập ở nhà, việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập còn lúng túng do đó đa phần các em ngại học môn Hình. Chính vì vậy mà bản thân giáo viên phải tìm tòi, nghiên cứu phải tham khảo tài liệu giúp các em có kỹ năng quan sát, thử nghiệm, đo vẽ, nêu nhận xét, nhận biết và phân biệt điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, kỹ năng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng, biết đo độ dài đoạn thẳng cho trước và vẽ trung điểm của đoạn thẳng, tìm ra được những sai lầm của học sinh để kịp thời uốn nắn, khắc sâu, sửa ngay những lỗi lầm mà học sinh mắc phải, làm thế nào đó để nâng cao kỹ năng giải bài tập về đoạn thẳng trong hình học lớp 6. 3. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề: a) Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm. 3
4. b) Trao đổi thảo luận cùng đồng nghiệp. c) Đăng ký sáng kiến, làm đề cương. d) Thu thập, tập hợp số liệu và nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến. Qua khảo sát, các bài kiểm tra, các giờ luyện tập, ôn tập. e) Phân loại các sai lầm của học sinh trong khi giải các bài toán hình chương I thành từng nhóm. f) Đưa ra định hướng, các phương pháp tránh các sai lầm đó. Vận dụng vào các ví dụ cụ thể. g) Tổng kết, rút ra bài học kinh nghiệm. Cụ thể: - Đầu tháng 9: Kiểm tra sách vở học sinh (Sách giáo khoa, Sách bài tập, vở ghi lý thuyết, vở ghi bài tập ), đồ dùng học tập (Thước, Com pa, Thước đo góc, eke, ). - Giữa tháng 9: Kiểm tra khảo sát chất lượng bộ môn đầu năm. Tổng Điểm9-10 Điểm7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm 3 - 4 Điểm < 3 Lớp số HS SL % SL % SL % SL % SL % 6A4 40 2 5 8 20 19 47,5 7 17,5 4 10 6A6 45 5 11 12 27 18 40 10 22 0 - Cuối tháng 9: Trên cơ sở kiểm tra đánh giá, đánh giá kiến thức kỹ năng của học sinh tôi đã tiến hành hướng dẫn các em kết hợp các hoạt động trực quan (Quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiểm tra, thực hành ) với hoạt động suy luận, kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo, vẽ, vẽ hình đúng kích thước (Độ dài đoạn thẳng ) ước lượng, kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ hình học (Ngôn ngữ nói, viết,ngôn ngữ hình vẽ, sơ đồ, ngôn ngữ ký hiệu, ). - Tháng 10: Triển khai sáng kiến trong các tiết học, áp dụng với từng đối tượng học sinh, đánh giá kết quả bước đầu. - Tháng 11, 12: Triển khai sáng kiến, đánh giá kết quả thông qua từng đối tượng học sinh về mặt nhận thức và kỹ năng. 4
5. Thông qua việc kiểm tra đánh giá kết quả nhận thức và kỹ năng làm bài của học sinh, tôi đã nhận ra một số vấn đề khi rèn kỹ năng giải bài tập chương I Hình học 6. 3.1. Những sai lầm học sinh thường mắc phải trong việc sử dụng ngôn ngữ nói, viết, ký hiệu. Hình học lớp 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học bằng quan sát, thực nghiệm ở bậc tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bằng suy diễn ở cấp Trung học cơ sở, ở Tiểu học mỗi hình là một chỉnh thể, bây giờ mỗi hình là một số "bộ phận" có liên hệ với nhau và ngay giữa các hình cũng có mối quan hệ nào đó. Trước hết "Hình" được hiểu theo nghĩa khái quát và thống nhất "Hình là một tập hợp điểm" từ đó suy ra "điểm là một hình" và "Toàn bộ mặt phẳng cũng là một hình", đường thẳng là một hình, nó là một "bộ phận" của mặt phẳng, đường thẳng là một tập hợp vô hạn điểm. Một cách tổng quát, mỗi hình phẳng là một tập hợp con của mặt phẳng và mặt phẳng là một tập hợp điểm cho trước, nên khi nói đến các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia . Học sinh thường không cho nó là một hình do đó khi định nghĩa nêu khái niệm giáo viên cũng cần phải nhấn mạnh cho các em, trước hết nó là "một hình được tạo bởi ". Hơn thế cách hiểu "Mỗi hình học là một tập hợp điểm" là cách hiểu hiện đại về hình học. Từ đó quan hệ "thuộc", ký hiệu giữa phần tử và tập hợp, đã biết trong lý thuyết tập hợp trở thành quan hệ được thừa nhận trong hình học. Mệnh đề thông thường "điểm M là một phần tử của tập hợp d", ký hiệu M d và đọc là "Điểm M thuộc đường thẳng d", từ các điểm ta xây dựng các hình, từ các hình này ta xây dựng nên các hình khác, đó là lôgic phát triển của hình học phẳng. Chẳng hạn: "đoạn thẳng MN là hình gồm điểm M, điểm N và các điểm nằm giữa M và N". Tuy nhiên cũng có thể không ít học sinh coi thường cách ký hiệu, có lẽ đây là chỗ học sinh hay mắc phải nhất, trong sách giáo khoa khi nêu khái niệm đoạn thẳng AB thì các em nhầm viết là đoạn thẳng ab nhưng nếu giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB thì có thể học sinh viết nhầm là đoạn ab. Khi đó giáo viên cần chú ý nhấn mạnh và chỉ rõ cho học sinh khi viết, nói cần phải hiểu: Điểm thì ký hiệu bằng chữ cái in hoa, đoạn thẳng thì ký hiệu bằng hai chữ cái in hoa viết liền nhau. Nhưng cũng phải 5
6. phân biệt được giữa đường thẳng với đoạn thẳng. Chẳng hạn đường thẳng ta thường ký hiệu bằng chữ cái in thường nhưng cũng có khi đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta nói là đường thẳng AB hoặc nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì được gọi tên như thế nào? A B C Từ các cách gọi tên khác nhau của đường thẳng trên (có sáu cách: Đường thẳng AB, đường thẳng AC, ). Khi cho học sinh học về đường thẳng giáo viên phải chú ý cho học sinh đọc tên đường thẳng, nói cách viết tên đường thẳng, diễn đạt quan hệ giữa các điểm A, B với đường thẳng d bằng cách khác nhau; viết ký hiệu A d, B d. Đối với bài "Ba điểm thẳng hàng" học sinh đã có biểu tượng "Nhiều điểm thuộc đường thẳng" thì dễ cho học sinh thấy nhiều điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng, nhiều điểm không thuộc bất kỳ đường thẳng nào thì không thẳng hàng. Nhưng khi xét ba điểm thẳng hàng giáo viên có thể mô tả vị trí tương đối của chúng nhờ các thuật ngữ "nằm cùng phía", "nằm khác phía", "nằm giữa" để học sinh dễ tiếp nhận vì chúng gần gũi với ngôn ngữ thông thường trong cuộc sống hằng ngày. Tóm lại: Để giúp học sinh học tốt môn hình học thì trước hết phải hướng dẫn học sinh để học sinh có kỹ năng nói, viết, ký hiệu một cách chính xác, không được nhầm lẫn giữa các khái niệm này với các khái niệm khác, giữa hình này với hình khác, đối với mỗi bài của chương giáo viên cần chú trọng cách viết ký hiệu, cách sử dụng ngôn ngữ ký hiệu. 3.2. Kỹ năng vẽ hình, đọc tên phân biệt các hình và một số chú ý khi dạy: Nói đến hình học là phải nói đến hình vẽ vì vậy khâu vẽ hình là vô cùng quan trọng, nó là đặc trưng của bộ môn hình học và có vị trí vô cùng quan trọng trong việc dạy và học môn hình học. Muốn học tốt hình học trước hết phải biết vẽ hình. Câu nói này không chỉ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng công cụ vẽ hình và thao tác vẽ hình, mà còn yêu cầu phân biệt hình học với hình vẽ của nó. Các khái niệm hình học như điểm, đường thẳng là sản phẩm của sự trừu tượng hoá các đối tượng hiện thực, các hình học chỉ có trong ý thức của con người. Chấm chì để lại trên giấy là hình ảnh của điểm, vết chì vạch theo cạnh thước là 6