Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng Lớp 8

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng Lớp 8

1. PHẦN 1: MỞ ĐẦU THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán học 3. Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hạnh Họ và tên: Nguyễn Thị Hồng Hạnh Nữ Ngày/ tháng/năm sinh: 12/03/1994 Trình độ chuyên môn: Cao đẳng Toán Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên Điện thoại: 01667.281.312 4. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường THCS Quang Trung 5. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: khối lớp 8 * Đối với giáo viên: Nắm chắc kiến thức bộ môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng, đặc biệt mảng Tam giác đồng dạng. * Đối với học sinh: Học sinh khối lớp 8 6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2016 - 2017 HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN) XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 3
2. PHẦN 2: NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận. Nhiệm vụ trọng tâm của các nhà trường hiện nay là giáo dục và đào tạo học sinh phát triển toàn diện, trong đó coi trọng việc bồi dưỡng phát triển trí tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo. Để làm được điều đó, các nhà trường phải kết hợp thực hiện tốt các hoạt động giáo dục, thực hiện tốt việc giảng dạy các bộ môn văn hóa nói chung và môn Toán nói riêng; bởi vì môn Toán có tác dụng lớn trong việc rèn luyện tư duy lôgic và tư duy sáng tạo để vận dụng vào thực tế cuộc sống Chất lượng dạy – học toán phụ thuộc vào hai yếu tố là phương pháp giảng dạy của thầy và quá trình thu nhận kiến thức của trò. Hai yếu tố này có quan hệ phụ thuộc nhau, nhận thức của trò phụ thuộc vào phương pháp của thầy. Nếu phương pháp dạy của thầy phù hợp, học sinh sẽ được tiếp thu kiến thức một cách chủ động, có phương pháp, từng bước nâng cao kiến thức kể cả kiến thức về lí thuyết và kỹ năng thực hành. Ngược lại, nếu phương pháp dạy của thầy không phù hợp, học sinh không nắm vững kiến thức. Nhiều lần như vậy sẽ tạo ra lỗ hổng về kiến thức, sẽ nảy sinh những tư tưởng tiêu cực: Học sinh ngại học toán, chán học toán hoặc học mang tính chất học đối phó, chất lượng học tập cũng từ đó mà sa sút. Trong thư gửi các bạn yêu toán, đồng chí Phạm Văn Đồng có viết: “Trong các môn khoa học kĩ thuật, toán học giữ một vị trí quan trọng, nổi bật, quyết định. Nó có tác động lớn đến các ngành khoa học khác, đối với kĩ thuật, sản xuất và chiến đấu”. (Trích báo Toán học và tuổi trẻ 11.1967). Ý kiến trên một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của môn Toán. 5
3. lớp 8 nói riêng chúng tôi nhận thấy một số những hạn chế sau: *) Đối với học sinh + Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn. Các em chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết(giả thiết và kết luận của định lý cũng như bài toán). + Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu thậm chí rất yếu. + Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số. Mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đối với cả thầy và trò. + Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biết cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề. + Thống kê các bài kiểm tra hình của học sinh thấp hơn bài kiểm tra đại, ngay cả với học sinh lớp chất lượng cao. Khi được hỏi về môn hình các em đều nói khó và kiến thức hình khá rỗng. Cá biệt còn có một số học sinh bị điểm liệt môn hình. *) Đối với giáo viên Ta cần nhìn nhận thẳng và nói thẳng về giáo viên trên một số khía cạnh sau: + Thứ nhất, bản thân mỗi giáo viên cũng đã từng là học sinh mà học sinh thì nhìn chung tâm lí học hình ngại hơn học đại do đó kiến thức phần nào cũng có mặt hạn chế. + Thứ hai, khi đi học chuyên nghiệp (cao đẳng, đại học, nhất là đại học tại chức) các thầy giáo cô giáo tương lai lại không tập trung nhiều vào việc tích luỹ kiến thức và hình thành cho mình lối tư duy lôgíc, ngại nghiên cứu vì vậy cũng ảnh hưởng không nhỏ tới việc dạy nói chung và việc dạy hình nói riêng. 7
4. hay vì nó có nhiều ứng dụng trong giải toán. Một trong những phép biến hình thông dụng là phép đồng dạng. Đây là phép biến hình mà học sinh được học khá sớm so với các phép biến hình khác, ngay trong chương trình lớp 8, với nội dung trọng tâm là tam giác đồng dạng. Chính vì một số lí do nêu trên mà tôi quyết định chọn đề tài “Một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8” để nghiên cứu, với mong muốn giúp bản thân và độc giả có cái nhìn đầy đủ, sâu sắc hơn về vấn đề này. 2.2: Những giải pháp cũ thường thực hiện (nêu một vài giải pháp cơ bản) + Dạy học sử dụng phương pháp vấn đáp kết hợp giảng giải. + Giáo viên có định hướng giúp học sinh tìm ra kiến thức mới. Những giải pháp trên mặc dù có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao, chưa thực sự sát sao với từng đối tượng học sinh. Đưa ra kết quả đánh giá. VD: Bảng khảo sát đánh giá việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng sử dụng các phương pháp trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu 8A (34) 4 8 17 5 8C (25) 0 0 13 12 Qua kết quả thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy phương pháp đã áp dụng có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao. Chính vì vậy mà chất lượng giáo dục chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục THCS. Vì vậy tôi có một số giải pháp sau: 3. Giải pháp dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8: Chương I: Phép đồng dạng trong mặt phẳng 1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép đồng dạng 9
5. Aµ ' Aµ ; Bµ ' Bµ ; Cµ ' Cµ A'B' B'C' C'A' AB BC CA Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: A’B’C’ : ABC b) Tính chất - Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. - Tính chất 2: Nếu A’B’C’ : ABC thì ABC : A’B’C’. - Tính chất 3: Nếu A’B’C’ : A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ : ABC thì A’B’C’ : ABC. 2. Định lí Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Chứng minh: Xét ABC có MN // BC (M AB, N AC) A M N B C Vì MN // BC nên: A· MN A· BC ; A· NM A· CB (các cặp góc đồng vị) AM AN MN (theo hệ quả của định lí Ta-lét) AB AC BC AMN và ABC có: Aµ chung ; A· MN A· BC ; A· NM A· CB 11
6. Từ (1) và (2) => A’B’C’ : ABC. b) Trường hợp 2: Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. Chứng minh: A'B' A'C' Xét A’B’C’ và ABC có và Aµ ' Aµ AB AC Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N AC). A A' M N B C B' C' ABC có MN // BC (cách vẽ) => AMN : ABC (định lí) (1) AM AN => AB AC A'B' A'C' Mà (GT) và AM = A’B’ (cách vẽ) AB AC => A’C’ = AN A’B’C’ và AMN có: Aµ ' Aµ (GT) A’B’ = AM (cách vẽ) A’C’ = AN (chứng minh trên) 13
7. với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Chứng minh: B'C' A'B' Xét A’B’C’ và ABC có Aµ ' Aµ = 900 và BC AB B' B A C A' C' B'C' A'B' B'C'2 A'B'2 Từ => BC AB BC2 AB2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: B'C'2 A'B'2 B'C'2 A'B'2 A'C'2 BC2 AB2 BC2 AB2 AC2 (do B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 và BC2 – AB2 = AC2, theo định lí Py-ta-go) B'C' A'B' A'C' => BC AB AC => A’B’C’ : ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất). Chương III: Soạn một giáo án về tam giác đồng dạng Tuần: 26 Ngày soạn: 14/02/2017 Tiết: 45 Ngày dạy: 23/2/2017 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức - Học sinh phát biểu được nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng minh gồm 2 bước chính (dựng AMN ABC và chứng minh AMN = A'B'C'). 15
8. ghi gt-kl. (HS2): ?Làm bài 30 SBT tr 72. - HS nhận xét. Gv đánh giá nhận xét và ĐVĐ vào bài mới. III. BÀI MỚI Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Định lí (15’) 1. Định lí. Yêu cầu học sinh làm ?1 ?1 AB AC 1 ? Phát biểu bằng lời bài toán trên. DE AF 2 BC = 1,7 cm, EF = 3,4 cm; BC 1,7 1 GV giới thiệu định lí SGK tr 75. EF 3,4 2 ABC DEF (các cặp cạnh GV: Dùng 2 tấm bìa của ABC tương ứng tỉ lệ) và A'B'C' hướng dẫn học sinh * Định lí: SGK chứng minh. (làm nổi bật 2 bước). A A' ? Để c/m định lí trên ta có thể làm N theo các bước nào. M ? Hãy nêu cách chứng minh từng B C bước trên. ? Vậy theo định lí trên trong câu ?1 A'B'C' ABC đúng B' không. C' GV: Chốt lại 2 bước chứng minh: + B1: Dựng AMN ABC 17
9. (1) GV chốt lại cách giải. AD 3 2 AE 2 AD AE ; AC 7,5 5 AB 5 AC AB Từ 1, 2 ABC AED IV. CỦNG CỐ (7’) - Yêu cầu học sinh làm bài tập 32 (tr77-SGK) x B A I O C D y a) Xét OCB và OAD có góc O chung, OC 8 OB 16 8 OC OB ; OA 5 OD 10 5 OA OD OCB OAD b) Vì OCB OAD O· BC O· DA (1) Mặt khác A· IB C· ID (đối đỉnh) (2) B· AI 1800 (O· BC A· IB) (3) D· CI 1800 (O· DA C· ID) (4) Từ 1, 2, 3, 4 B· AI D· CI V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC (2’) - Học theo SGK, nắm được cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng (CM định lí). - Làm các bài tập 33, 34 (tr77-SGK); 36, 37, 38 (tr72, 73-SBT) - Chuẩn bị tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba 19
10. các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút về chương Tam giác đồng dạng thường bài sau có kết quả tốt hơn bài trước. Có thể minh hoạ kết quả của SKKN này bằng chất lượng khảo sát trước và sau khi áp dụng như sau (Qua 34 bài kiểm tra lớp 8A): Kết quả Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Thời điểm SL % SL % SL % SL % SL % Trước khi áp dụng 4 11,8 8 23,5 17 50 5 14, 0 0 SK 7 Sau khi áp dụng 8 23,5 10 29,4 12 44,2 1 2,9 0 0 SK (Kết quả trên là thống kê của một lớp trực tiếp dạy và áp dụng SKKN) 5. Khả năng áp dụng của SK: Đề tài là hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng ở lớp 8 nói riêng, bộ môn hình học, môn Toán nói chung. Vì vậy giáo viên dạy Toán cấp THCS có thể áp dụng và cùng trao đổi, góp ý, bổ sung để đề tài hoàn thiện hơn, góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THCS trong giai đoạn hiện nay. Đề tài mới chỉ đề cập đến vấn đề một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8; xong chúng tôi hi vọng các đồng nghiệp, các thầy cô giáo có thể mở rộng nghiên cứu bổ sung về các vấn đề là: - Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình học như thể nào cho hiệu quả. - Ứng dụng bản đồ tư duy vào dạy học Tam giác đồng dạng phân môn hình học. 21
11. PHẦN 3: KẾT LUẬN Như trong phần Lí do chọn đề tài đã nói, Tam giác đồng dạng là một mảng kiến thức Hình học tương đối khó đối với học sinh phổ thông. Trong chương trình phổ thông có không ít dạng bài tập liên quan đến nội dung này. Tuy nhiên, Tam giác đồng dạng lại là “chìa khóa” hữu hiệu để giải quyết nhiều bài toán. Vì tính ứng dụng cao này mà học sinh cần nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, tam giác vuông và một số định lí liên quan. Và để đạt được mục tiêu đó thì trước hết, mỗi giáo viên dạy Toán phải hiểu một cách đầy đủ, chính xác về các phép biến hình. Khi giáo viên hiểu một vấn đề càng sâu sắc thì sự giảng giải của giáo viên về vấn đó lại càng đơn giản, dễ hiểu. Đó cũng là lí do quan trọng nhất để đề tài này ra đời. Do thời gian và năng lực bản thân tôi còn hạn chế nên đề tài này không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Do vậy, rất mong nhận được sự góp ý của độc giả, đồng nghiệp và thầy cô. Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của của BGH trường cùng các đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi hoàn thành bản sáng kiến này. Tôi xin chân thành cảm ơn! 23