Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp khắc phục sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở lớp 6

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp khắc phục sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở lớp 6

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc VÂN ĐỒN Quận 4, ngày 10 tháng 5 năm 2018 SÁNG KIẾN KINH NHIỆM Người viết: Trần Đức Duy Đơn vị: Trường THCS Vân Đồn Tên đề tài: “Một số biện pháp khắc phục sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở lớp 6 ” NỘI DUNG I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Trong chương trình môn toán THCS hiện nay, chương trình của mỗi khối có một nét đặc trưng riêng song luôn có sự gắn kết bổ sung giữa các đơn vị kiến thức mà đặc biệt là môn số học 6 nói chung, các bài toán liên quan đến bội và ước nói riêng. Nó có ý nghĩa rất quan trọng: là cơ sở ban đầu, là nền tảng cho việc tiếp tục học toán ở các lớp tiếp theo. Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ gặp không ít khó khăn. Đặc biệt với phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở cấp THCS buộc các em trình bày bài toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn lại càng khó khăn hơn. Hơn nữa với lứa tuổi của các em luôn có thói quen “làm bài nhanh giành thời gian đi chơi”, nên việc trình bày tính toán còn sai sót khá nhiều, ảnh hưởng không ít đến chất lượng bộ môn. Đây là vấn đề mà các thầy cô giáo giảng dạy toán 6 và các bậc phụ huynh đều rất quan tâm, lo lắng. Vì vậy giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được nguyên nhân và chỉ rõ cách khắc phục những sai lầm đó trong quá trình thực hành giải bài toán số học đặc biệt là toán về ước và bội là trăn trở của thầy cô dạy toán 6. Với những lý do đó tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp khắc phục sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước ở lớp 6 ”. II. THỰC TRẠNG. Toán học là một trong những môn cơ bản giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, trí phán đoán, có cái nhìn khái quát, chính xác, khoa học. Hình thành kỹ năng nói chung, kỹ năng học tập toán nói riêng, là một quá trình phức tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép các biện pháp sư phạm một cách hài hòa. Để có kỹ năng phải qua quá trình luyện tập. Việc luyện tập có hiệu 1
2. Ví dụ : Bài tập 136/ 53 SGK tập 1. Học sinh ghi tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6: A = 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để chỉ tập hợp A. Hoặc giữa các phần tử bằng số mà học sinh chỉ ghi dấu phẩy (,) mà không ghi dấu chấm phẩy (;) như A = {0 , 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } Hoặc thiếu dấu bằng “ = ” chẳng hạn như: Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9. B {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } hoặc ghi ký hiệu tập hợp bằng chữ in thường:b = {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } + Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo các ký hiệu :  ; ; ;  Chẳng hạn : ƯC ( 4 ; 6 ) = Ư ( 4 )  Ư ( 6 ) ( sai dấu  ) hay thay vì ghi 6 ƯC ( 12 ; 18 ) học sinh lại ghi 6  ƯC (12 ;18 ) hay tập hợp M là tập hợp con của A thì học sinh lại ghi M A hay M  A Biện pháp: Để khắc phục những sai sót trên, đây là sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng các ký hiệu toán học quen thuộc này thông qua các bài tập trắc nghiệm: Phân biệt cách ghi đúng sai, tìm chỗ sai và sửa sai trong cách ghi hoặc thông qua một số phản ví dụ nhằm giúp các em khắc sâu các ký hiệu toán học và tránh được một số nhầm lẫn đáng tiếc. Cần giải thích thấu đáo để các em hiểu đó là quy định bắt buộc không thể thay đổi. Giải thích rõ quan hệ giữa phần tử với tập hợp chỉ có thể là: phần tử thuộc “ ” hoặc không thuộc “ ” tập hợp. Còn quan hệ giữa tập hợp và tập hợp là: tập hợp này là con của tập hợp kia hoặc tập hợp này bằng tập hợp kia. Trong từng tiết dạy cần cho các em tự tìm cái sai và sửa sai qua từng chi tiết nhỏ nhất dần tạo cho các em thói quen cẩn thận trong quá trình giải toán. 2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận chính xác khi làm bài : Khi giải các bài tập về tìm ƯCLN hoặc BCNN, học sinh trung bình, trung bình khá thường mắc phải sai sót nhiều nhất là tính toán không cẩn thận kể cả trong phép chia cho số có một chữ số . Chẳng hạn phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố, học sinh sẽ ghi: 420 2 210 2 15(sai) 3
3. * Một số ví dụ cụ thể : Ví dụ 1: Bài tập 142/56 SGK toán 6 tập I Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 60;90;135. Bài giải : Bước 1 : 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ; 135 = 33. 5. Bước 2 : ƯCLN ( 60; 90; 135) 3.5=15 Bước 3 : ƯC ( 60;90;135) = Ư(15) = {1;3;5;15} Học sinh sẽ mắc sai sót: Bước 1: Nhiều em còn yếu sẽ rất lúng túng và không phân tích được các số ra thừa số nguyên tố do không nắm các số nguyên tố. Bước 2: Học sinh sẽ sai sót vì không biết phải chọn thừa số nguyên tố chung hay riêng, số mũ lớn nhất hay số mũ nhỏ nhất vì không nắm vững quy tắc tìm ƯCLN và BCNN. Bước 3: Rất nhiều học sinh sẽ không đi theo bước 3 mà quay lại lần lượt tìm Ư(60), Ư(90), Ư(135) rồi tìm giao của 3 tập hợp ước đó theo cách làm ở bài 16 vừa tốn nhiều công sức vừa rất dễ gặp sai sót, hoặc một số em biết cách làm nhưng lại rất lúng túng trong trình bày thậm chí là trình bày sai. Biện pháp : Đối với việc học sinh không nắm được hệ thống các số nguyên tố nhỏ hơn 100 thì giáo viên có thể bắt buộc từng đôi bạn hoặc nhóm học tập tự kiểm tra và báo cáo kết quả. Hoặc khi dạy về phần số nguyên tố, sau tiết học có thể tổ chức một trò chơi nhỏ vui: Điền số nguyên tố còn thiếu vào bảng theo yêu cầu của đề bài. Học sinh sẽ rất hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu kiến thức cho các em. Sai sót do không biết cách tìm ƯCLN và BCNN: Đây là sai sót rất thường gặp. Vì vậy sau hai bài học này, giáo viên cần cho học sinh tự so sánh hai cách tìm để tìm ra điểm giống khác nhau giữa hai quy tắc. Đồng thời cũng thường xuyên củng cố hai quy tắc này qua các bài tập củng cố. Nhấn mạnh những sai sót thường gặp đó và nói rõ tác hại nguy hiểm của các sai sót đó. Yêu cầu mỗi em lập bảng so sánh dán ngay đầu trang bìa vở để thường xuyên đập vào mắt các em giúp các dễ nhớ kiến thức. Riêng với cách tìm ƯC và BC thông qua ƯCLN và BCNN: Sau khi học lý thuyết giáo viên cho các em thực hành một số ví dụ sau khi đã có một bài giải mẫu. Đưa ra cho các em lời khuyên “từ bài này trở đi ta không cần tìm ƯC và BC bằng cách làm như ở bài 16” Ví dụ 2: Bài tập 152/ 59 SGK toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a M 15 và a M 18 . 5
4. toán hoặc thiếu một trong các bước giải cơ bản mặc dù vẫn tìm ra đáp số của bài toán nhưng chất lượng bài toán không cao. Chẳng hạn: - Không có bước gọi chữ (a) thay giá trị cần tìm, nhưng ở bước tiếp theo lại xuất hiện a. - Không có điều kiện của a. - Không lập luận mà lại đi tìm BC (2;3;4;8) - Không lập luận theo điều kiện đề bài mà đưa ra kết quả. Biện pháp: Với những sai sót ở ví dụ 2 này, giáo viên khắc phục bằng cách : - Giải một bài toán mẫu tương tự. - Cho các em tự tìm ra các bước giải - Giáo viên lập thành thuật toán: Bước 1: Gọi a (điều kiện của a) Bước 2: Lập luận để có a là BC ( .) hoặc là BCNN ( ) Bước 3: Tìm BC( .) hoặc BCNN( ) Bước 4: Lập luận theo điều kiện để chọn kết quả. Bước 5: Cho các em thực hành tập giải toán nhiều lần. 5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện, máy móc Đối với hai bài toán giải bằng lời liên quan đến bội và ước, học sinh không biết cách giải hoặc không nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn, tuỳ tiện giữa các bước làm mất đi tính lôgích trong lời giải, hoặc bỏ đi một vài bước trong bài giải làm cho bài giải thiếu tính chặt chẽ. Đôi lúc do lập luận nhầm lẫn giữa hai bài toán này nên học sinh không làm được bài. Một điều quan trọng hơn nữa là nhiều em kể cả học sinh khá giỏi vẫn rất máy móc, rập khuôn theo bài giải mẫu, thuật toán có sẵn mà quên mất rằng đề bài đã đưa ra không theo bài toán mẫu. Ví dụ 1: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển,15 quyển đều thừa 1 quyển. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150. Ví dụ 2: Số Học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em. Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa 3 em, còn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em, 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu em. Sai sót: Do không đọc kỹ đề, học sinh cứ thế theo bài toán mẫu rập khuôn vào mà giải, không để ý bài toán cho khi xếp thừa 1 quyển (VD1), thừa 3 em (VD2) 7
5. + Xác định vốn kiến thực cơ bản, tối thiểu của từng dạng bài trong chương, khắc sâu các dạng bài toán và cách giải qua từng bài học và hệ thống hoá kiến thức để học sinh nắm được qua các tiết ôn tập . + Gần gũi, chan hòa với học sinh, gây hứng thú trong mỗi tiết học, qua từng bài toán, qua các trò chơi vui học . + Có biện pháp thưởng phạt công minh, thích đáng qua việc kiểm tra bài tập của học sinh trên lớp, trên vở, kiểm tra viết, bài tập về nhà bằng cách ghi điểm học tập cụ thể, công khai . + Đối với những dạng toán cơ bản , giáo viên ra thêm bài tập để học sinh về nhà giải thêm. Lưu ý những em học sinh yếu: nếu mắc phải những sai sót nào thì giáo viên ra bài tập để sửa sai dạng đó có sự kiểm tra, sửa sai kịp thời . IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Đề tài đã được vận dụng thực nghiệm đối với học sinh diện đại trà lớp 6A6 trường THCS Vân Đồn mà tôi đã dạy và đã đạt được những kết quả nhất định trong việc giải toán liên quan đến bội và ước. Cụ thể qua bài kiểm tra học kì I năm học 2017 - 2018: Năm học Nội dung Tỉ lệ 2017– 2018 + Có kĩ năng giải bài thành thạo, lập luận lôgíc, chặt chẽ 95% + Giải bài tập chưa tốt còn sai sót 5% V. KẾT LUẬN Đề tài đã chỉ ra những sai sót mà học sinh thường mắc phải khi giải toán liên quan đến bội và ước, nguyên nhân dẫn đến những sai sót đó và những biện pháp thiết thực, cụ thể với từng trường hợp sai sót của từng dạng toán, qua đó giúp học sinh khắc phục dần các sai sót để giải các bài toán tốt hơn .Những biên pháp mà đề tài nêu ra ở đây không hẳn là hoàn toàn mới lạ nhưng nó thể hiện được các biện pháp cụ thể, thiết thực khắc phục cách giải trong từng dạng bài toán hay sai sót khi học sinh giải toán mà nhiều thầy cô không chú ý hoặc không thực hiện đầy đủ và cụ thể nên không giúp học sinh rèn giải dạng toán nói trên. Hơn nữa đề tài đòi hỏi phải thực hiện bền bỉ, kiên trì thì mới có hiệu quả thiết thực nhất là với các em học sinh yếu. Trong quá trình thực hiện đề tài có sự góp ý của các đồng nghiệp, tạo điều kiện của tổ, của trường. Tôi xin cảm ơn các ý kiến đóng góp chân thành của các đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành đề tài. 9