Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 6 làm tốt các bài toán cộng, trừ phân số

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 6 làm tốt các bài toán cộng, trừ phân số

1. A. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay toán học là một trong những môn khoa học có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của đời sống như: Kinh tế, xây dựng, Vì vậy, các kiến thức đầu tiên cơ bản về số là nền tảng giúp các em HS học tốt ở những môn học khác, trong đó có chương trình toán 6. Trong chương trình toán đại số trung học cơ sở hiện nay phần lớn các kiến thức đều liên quan đến phân số, nhất là chương trình toán lớp 7 và lớp 8. Chẳng hạn các em sẽ làm quen với cộng, trừ số hữu tỉ ở chương trình toán lớp 7, cộng các phân thức đại số trong chương trình toán 8, các bài toán dạng tìm x, Vì thế việc HS thực hiện thành thạo các các bài toán cộng trừ, phân số là nền tảng cho việc giải các bài toán trên. Qua thực tế giảng dạy ở trường bản thân tôi nhận thấy việc áp dụng làm các bài toán cộng, trừ phân số ở HS chưa tốt lắm nhất là việc cộng các phân số không cùng mẫu. Đa phần do các em chưa xác định được mẫu chung của các phân số và do việc rút gọn phân số ở các em còn yếu. Chính vì thế tôi đã chọn đề tài là “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 6 làm tốt các bài toán cộng, trừ phân số” B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I. Nguyên nhân: - Các em quên cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. - Các em thực hiện phép toán nhân chia còn sai sót do chưa thuộc bảng cửu chương. - Các em thực hiện cộng trừ số nguyên còn sai. - Chưa thuộc các bước quy đồng. II. Giải pháp:
2. 6 14 c / 18 21 Giáo viên có thể cho học sinh làm một số bài tập áp dụng đơn giản như:( các phép tính cộng hai phân số cùng mẫu) 3 5 1 4 a / b / Đáp8 án: 8 7 7 3 5 8 1 4 3 a / 1 b / 6 14 1 2 1 8 8 8 7 7 7 c / 18 621 143 3 3 c / * Đối với bài toán cộng trừ phân số không cùng mẫu giáo viên18 cần21 cho học sinh thực hiện theo các bước sau: - Bước 1: Tìm mẫu chung của các mẫu số ( Bội chung nhỏ nhất của các mẫu số đó): - Phân tích các mẫu số ra thừa số nguyên tố. -Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. -Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, để tìm bội chung nhỏ nhất của các số và đó cũng chính là mẫu chung của các mẫu. - Bước 2: Tìm thừa số phụ tương ứng: - Lấy mẫu chung chia cho các mẫu số ta được thừa số phụ tương ứng với mỗi mẫu số. - Bước 3: Quy đồng mẫu số: Nhân tử và mẫu số của các phân số với thừa số phụ tương ứng. - Bước 4: Cộng các phân số: Cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu số ta được kết quả. * Lưu ý : + Khi thực hiện bước 1, học sinh cần chú ý một số vấn đề sau: ￿ Trong các mẫu số của các phân số, nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số còn lại thì đó chính là mẫu chung của các mẫu số.
3. MC: 7.3.9 = 189 1 5 2 7 3 9 1 1.27 27 7 7.27 189 5 5.63 315 3 3.63 189 2 2.21 42 9 9.21 189 1 5 2 27 315 42 384 7 3 9 189 189 189 189 Dựa trên những sai sót đó bản thân tôi và tổ Toán – Tin đã đề ra một số giải pháp nhằm giúp các em tránh những sai sót trên. 3. Giải pháp thực hiện: Trong trường hợp 1 ta thấy những sai sót này thường là những học sinh yếu kém mắc phải, nguyên nhân là do các em không thuộc quy tắc và không biết áp dụng quy tắc vào giải bài tập. Đối với các em này, giáo viên có thể đưa ra bài tập dưới dạng điền khuyết như sau: 3 1 a) 5 5 5 5 2 4 b) 3 7 MC :3.7 2 2 3 3 4 4 7 7 2 4 3 7 21 21 21
4. khi mẫu số lớn chia hết cho mẫu số nhỏ thì mẫu chung chính là mẫu số lớn đó. Yêu cầu học sinh xét 9 và 3? 9 gọi là gì của 3? Khi đó mẫu chung sẽ là mấy? Khi làm xong giáo viên cũng lưu ý học sinh nên rút gọn kết quả. 5 7 15 7 22 3 9 9 9 9 Ta thấy trong hai trường hợp trên, các em học sinh đều thực hiện đúng, xong cách làm này dài dòng và dễ sai đối với các em yếu kém. Vấn đề ở đây là giáo viên hướng dẫn cho học sinh thấy cách làm nào là tối ưu nhất, để tránh những sai sót không đáng có. Riêng trong trường hợp 5, các em thực hiện quy đồng tốt, nhưng về cộng, trừ số nguyên các em lại có nhiều sai sót, nên trước khi làm bài toán này giáo viên cần cho học sinh nhắc lại quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu. Trong trường hợp 6, các em chọn mẫu chung chưa phải là BCNN của các mẫu số nên việc quy đồng trở nên tính toán phức tạp. 4. Mở rộng: Bên cạnh những dạng toán quen thuộc trên thì giáo viên có thể cho các em khá giỏi làm thêm một số bài toán tìm x và bài toán cộng nhiều phân số. Ví dụ: Tìm x biết: 2 1 x Hướng dẫn học sinh cần tính vế phải3 trước7 sau đó áp dụng tính 2 1 chất phân số bằng nhau để làm. x 3 7 1 1 x 2 1
5. - Học sinh cảm thấy rất thích thú khi tự mình giải được bài tập về cộng, trừ phân số. - Các em cảm thấy thích học môn Toán hơn. 2.3. Kết quả trước khi áp dụng chuyên đề: HS làm đúng toán cộng, trừ phân số HS làm sai Lớp TS TS TL TS TL 62 30 12 40% 18 60% 2.4. Kết quả sau khi áp dụng chuyên đề: HS làm đúng toán cộng, trừ phân số HS làm sai Lớp TS TS TL TS TL 62 30 25 83% 5 17% Trên đây là một số biện pháp giúp học sinh lớp 6 khắc phục những sai sót, khi làm bài toán về cộng, trừ phân số mà bản thân tôi đúc kết được trong quá trình giảng dạy, có thể giúp ít được phần nào cho các em, tuy nhiên quan trọng là ở bản thân mỗi học sinh có rút ra được cách làm nào cho riêng bản thân và tự học là cách giải để đạt kết quả tốt nhất. Thực tế trong toán học không có phương pháp nào gọi là tối ưu nhất, với cùng một bài toán người này có thể giải theo cách này, người kia lại giải cách khác, xong cũng dẫn đến cùng một kết quả, chủ yếu là ta thấy cách nào ngắn gọn và dễ hiểu hơn, ở đây cũng vậy, với từng đối tượng học sinh khác nhau giáo viên áp dụng những cách khác nhau, vì có thể cách làm này hiệu quả với học sinh này xong với học sinh khác nó không hiệu quả và ngược lại. Do bản thân là giáo viên chưa có thâm niên nên chưa có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy nên khó tránh khỏi những sai sót khi viết chuyên đề này, rất