Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh tự làm một số dạng bài tập Sinh học về xác suất

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh tự làm một số dạng bài tập Sinh học về xác suất

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị : Trường THPT Thanh Bình Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ LÀM MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP SINH HỌC VỀ XÁC SUẤT Người thực hiện: NGUYỄN ĐÌNH ĐẮC Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn Sinh học  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm:  Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác Năm học: 2011 - 2012
2. 2 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Nguyễn Đình Đắc 2. Ngày tháng năm sinh: 25 – 10 - 1979 3. Giới tính: Nam 4. Địa chỉ: xã Phú An, huyện Tân Phú, tỉnh Đồng Nai 5. Điện thoại: 0946404215 (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: 6. Fax: E-mail: 7. Chức vụ: Giáo viên giảng dạy môn sinh học 8. Đơn vị công tác: Trường THPT Thanh Bình II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân sinh học - Năm nhận bằng: 2003 - Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm sinh học III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn sinh học Số năm có kinh nghiệm: 9 - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
3. 3 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ LÀM MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP SINH HỌC VỀ XÁC SUẤT I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Trong quá trình giảng dạy sinh học khối 12 thì bài tập vận dụng là một vấn đề khó cho học sinh, trong đó có toán xác suất thống kê, vì lí do : + Kiến thức môn sinh ở phần di truyền học quá nhiều và khó, thời gian trên lớp không đủ giải quyết được nhiều bài tập vận dụng cho học sinh. + Ở THPT, học sinh được nghiên cứu về toán xác suất ít và đa số còn mơ hồ, lúng túng, mang tính mò mẫm + Số học sinh chú ý học môn sinh ít, nhất là những trường vùng sâu,vùng xa - Hiện nay, các dạng bài tập tính xác suất được vận dụng trong thực tế cũng như thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học rất nhiều. - Mặt khác tự học là phương pháp để học sinh phát huy tích cực và chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức Nhằm giúp học sinh học tốt hơn về dạng toán sinh học về xác suất, tôi mạnh dạn viết sáng kiến này. Mong được sự góp ý và giúp đỡ của đồng nghiệp. II.TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1, Cơ sở lý luận Việc ứng dụng toán toán xác suất vào giải bài tập yêu cầu hoc sinh phải nắm được một số kiến thức về xác suất như: 1.1 Khái niệm xác suất: Có nhiều cách định nghĩa xác suất P: - Cách 1: Định nghĩa phổ thông cổ điển trong toán học thống kê: "Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể” - Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu P(A) (P viết tắt từ chữ Probability), biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được định nghĩa như sau: P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A/ Số trường hợp có thể có khi phép thử thực hện. (Những khả năng hoặc các biến cố sơ cấp - nếu chúng xảy ra thì suy ra A xảy ra - gọi là những trường hợp thuận lợi cho A).
4. 4 Trong lí thuyết xác suất còn phân biệt tần suất thực nghiệm (tần suất sự kiện trong thực tế hay tần suất có thể kiểm chứng) và tần suất chủ quan (hay tần suất Bayer - tần suất sự kiện không thể kiểm chứng). Các bài tập toán trong sinh học còn hay gặp một thuật ngữ nữa đó là tần số. Trong sinh học, có thể hiểu từ ”tần số” trong các hiện tượng di truyền là "tần suất thực nghiệm”, nghĩa là số lần đã xảy ra biến cố đó trong một hiện tượng hay quá trình sinh học có thể hoặc đã được thống kê hay kiểm định được. 1.2. Tổng xác suất : Được áp dụng khi các biến cố là xung khắc hoặc đối nhau. - Nếu A và B xung khắc: P(A  B) = P(A) + P(B) - Nếu A và B đối lập: P(A) = 1- P(B) hay P(A) + P(B) = 1 Ví dụ cụ thể Khi gieo con xúc sắc có 6 mặt, thì khả năng xuất hiện 1 mặt là 1/6. Hỏi xác suất xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu ? Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (tức là mặt có 2, 4 và 6.Lúc này, biến cố mong đợi là tổng xác suất 3 sự kiện A (2), B (4), C (6), nên biến cố tổng: P (AUBUC) = P(A) U P(B) U P(C) Do mỗi sự kiện đều có đồng khả năng và là 1/6. Suy ra biến cố mong đợi = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 hay 1/2. Phép cộng xác suất được ứng dụng để xác định tỉ lệ một kiểu hình nào đó (tức tìm tần suất thực nghiệm). 1.3. Tích xác suất - Được áp dụng đối với các biến cố giao. - Nếu A và B độc lập thì biến cố giao: P(AB) = P(A).P(B) Ví dụ cụ thể Khi chơi cá ngựa, mỗi lần gieo con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện 1 mặt mong muốn là 1/6. Giả sử muốn mặt có 6 chấm (”con lục”) và gieo cùng một lúc 2 con xúc sắc, vậy xác suất có 2 con lục một lúc là bao nhiêu ? Lúc này, biến cố mong đợi phụ thuộc cùng một lúc vào 2 sự kiện A và B, nên gọi là biến cố tích và được biểu diễn là A giao B. Do mỗi sự kiện đều có đồng
5. 5 khả năng với xác suất là 1/6, nên biến cố mong đợi sẽ có xác suất P(AB) = P(A). P(B) = 1/6 x 1/6 = 1/36. Để đơn giản, ta có thể hiểu rằng xác suất của một sự kiện mà phụ thuộc vào nhiều biến cố độc lập thì sẽ bằng tích xác suất của các biến cố độc lập tạo nên sự kiện đó. Ngoài ra học sinh còn phải nắm và hiểu rõ kiến thức sinh học về mặt lí thuyết của các bài toán sinh cần ứng dụng công thức xác xuất. 2, Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài Học sinh cần được tiếp xúc với một số dạng toán và phương pháp giải cụ thể, sau đó đưa ra các dạng bài tập cho học sinh vận dụng. 2.1 Một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp làm. 2.1.1 Bài toán liên quan tới tính tổng xác suất Ví dụ 1 : bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST thường quy định. Bố và Mẹ đều dị hợp về gen này thì xác suất để sinh con ra bình thường là bao nhiêu ? P : Aa x Aa thu được con : 0,25 AA (bình thường) + 0,50Aa (bình thường) + 0,25aa (bệnh bạch tạng). Vậy con sinh ra bình thường chiếm 0,25 + 0,50 = 0,75 hoặc 3/4 hay 75%. Ví du 2 : Ở ruồi, thân xám, cánh dài trội so với thân đen, cánh cụt. Các gen quy định tính trạng nằm trên NST thường ở dạng liên kết gen với nhau. Cho ruồi thuần chủng thân xám, cánh dài lai với ruồi thân đen cánh cụt thu được F1. cho F1 giao phối với nhau thì xác suất sinh ra ruồi thân xám, cánh dài là bao nhiêu ( biết hoán vị gen xảy ra một bên với tần số f = 20%) Hướng dẫn F1 có kiểu gen AB ab F1 x F1: AB x AB ab ab G 0,4 AB, 0,4ab, 0,1Ab, 0,1aB 0,5 AB, 0,5ab
6. 6 F2 : 0,4 AB 0,4ab 0,1Ab 0,1aB 0,5 AB 0,2 AB 0,2 AB 0,05 AB 0,05 AB AB ab Ab aB 0,5 ab 0,2 AB 0,2 ab 0,05 Ab 0,05 aB ab ab ab ab Ruồi thân xám, cánh dài có kiểu hình A - B - có xác suất ở F2 là : 0,2 + 0,2 +0,2 + 0,05 + 0,05 =0,7 = 70% 2.1.2 Bài toán liên quan tới tính tích xác suất Ví dụ 1 : Ở Một loài thực vật A: Quy định cây cao, a: quy định cây thấp, B: quy định cây hoa đỏ, b: quy định cây hoa vàng, D: quy định cây hoa kép, d: quy đinh cây hoa đơn. Cho bố mẹ có kiểu gen AaBbDd x AabbDd. Hãy cho biết: a, Số kiểu gen khác nhau xuất hiện ở F1. b, Tỉ lệ xuất hiện loại kiểu hình của cơ thể có ba tính trạng trội là bao nhiêu % ? Hướng dẩn a, Số kiểu gen khác nhau xuất hiện ở F1. Xét riêng từng tính trạng, ta có - Aa x Aa Có 3 kiểu gen. - Bb x bb Có 2 kiểu gen - Dd x Dd Có 3 kiểu gen. Vậy ở F1 xuất hiện tất cả 3 x 2 x 3 = 18 kiểu gen khác nhau. b, Số tỉ lệ kiểu hình khác nhau xuất hiện ở F1. Aa x Aa 2 kiểu hình, tỉ lệ 3/4 cao, 1/4 thấp: Bb x bb 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 hoa đỏ, 1/2 hoa vàng: Dd x Dd 2 kiểu hình, tỉ lệ 3/4 hoa kép, 1/4 hoa đơn: Tỉ lệ xuất hiện loại kiểu hình của cơ thể có kiểu gen: A_B_D_ là : 3/4 x 1/2 x 3/4 =9/32 = 28,125 %
7. 7 Ví dụ 2 : Ở người, gen B quy định da bình thường là trội hoàn toàn so với gen b qui định da bạch tạng, gen này nằm trên NST thường. Bố, mẹ cùng có kiểu gen dị hợp. Tính xác suất để cặp bố mẹ này sinh được : a) 1 đứa con da bạch tạng. b) Con thứ nhất và con thứ hai đều da bạch tạng. c) Sinh một con da bình thường. d) Sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bình thường. e) Sinh một con da bình thường, một con da bạch tạng. Giải Ta có sơ đồ lai: P Bb x Bb G B b B b F1: 1BB : 2 Bb : 1bb Kiểu hình: 3/4 da bình thường: 1/4 da bạch tạng. a) Xác xuất sinh một con da bạch tạng là 1/4. b) Xác xuất sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bạch tạng là: 1/4 x1/4 =1/16 c)Xác xuất sinh một con da bình thường là : 3/4 d) Xác xuất sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bình thường là: 3/4 x3/4 =9/16. e) Nếu xét về thứ tự đứa thứ nhất da bình thường, đứa thứ hai da bạch tạng, thì xác suất là: 3/4 x1/4 = 3/16. - Nếu không xét về thứ tự thì xác xuất là: 2 x 3/4 x1/4 =6/16. 2.1.3 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh a. Tổng quát: - Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra : hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và bằng 1/2. - Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên: Số khả năng xảy ra trong n lần sinh (không gian mẫu) là 2n - Gọi số ♂ là a, số ♀ là b a - Khả năng xuất hiện con trai là Cn b - Khả năng xuất hiện con gái là Cn a b - Lưu ý: vì a+b = n nên ( Cn = Cn )
8. 8 CÔNG THỨC TỔNG QUÁT: a n Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của Cn / 2 b. Bài toán: Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con và muốn có được 2 người con trai và 1 người con gái. Khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó: - Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 23 2 - Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C3 → Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái 2 3 3! = C3 / 2 = = 3/8 2!.1!.23 2.1.4 Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ. * Bố mẹ dị hợp về tất cả các cặp gen a. Tổng quát: GV cần lưu ý với HS là chỉ áp dụng đối với trường hợp các cặp gen Phân li độc lập và đều ở trạng thái dị hợp - Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n - Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a → Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a - Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có: (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn) n lần a - Số tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C2n CÔNG THỨC TỔNG QUÁT: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen a n trội ( hoặc lặn ) = C2n / 4 b. Bài toán: