Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về phân số Lớp 6

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về phân số Lớp 6

1. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh Hướng Dẫn Học sinh giải một số bài tập về phân số Lớp 6 1
2. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh I. phần mở đầu I.1.Lý do chọn đề tài Toán học ra đời gắn liền với con người và lịch sử phát triển của xã hội, nó có một ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng lớn lao và quan trọng. Trong thời đại hiện nay, công nghiệp hoá, hiện đại hoá nhất thiết phải đặt trên nền tảng dân trí ngày càng được nâng cao. Trong giai đoạn hiện nay, theo quan điểm giáo dục mới của Đảng và nhà nước, giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại được đặt trên nền tảng của khoa học Toán học. Vậy dạy Toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạy cho con người biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hoá, khái quát hoá kiến thức và nâng cao tư duy về giải toán Chương trình Toán cấp THCS, kiến thức cơ bản của bộ môn Toán là các khái niệm, các định nghĩa, các định lý, các hệ quả, các tiên đề, các công thức, các quy tắc về các phép tính vv Đó là một yêu cầu, nội dung toán học mà học sinh phải nắm được và hầu như là các em, đa số đã đạt được yêu cầu đó. Song một yêu cầu cần đạt và vô cùng quan trọng nữa về môn Toán đối với học sinh là “Kỹ năng giải bài tập toán”. Đây là một nội dung khó. Để đạt được điều này thì người thầy phải thực sự đầu tư, tìm tòi nội dung, phương pháp giảng dạy để giúp học sinh có được năng lực tư duy sáng tạo từ đó có được kỹ năng giải toán. Hiện nay nhiều địa phương, nhiều nhà trường cũng đã rất quan tâm đến việc làm thế nào để nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh nói chung và chất lượng môn Toán nói riêng. Là người thầy trực tiếp giảng dạy môn Toán tôi cũng băn khoăn, trăn trở về chất lượng hiện nay nhìn chung là còn thấp so với yêu cầu. Qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán bản thân tôi cũng đã tìm ra phương pháp cho học sinh học tập chủ động tích cực - độc lập, sáng tạo nâng cao năng lực phát hiện giải quyết vấn đề. 2
3. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh Trong chương trình toán cấp THCS có nhiều kiến thức, kỹ năng ở từng khối. Trong phạm vi đề tài này tôi không thể nói hết được cách dạy tất cả các kiến thức đó. Tôi chỉ đưa ra phần kiến thức về phân số lớp 6: “Hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập về phân số” nhằm đạt được yêu cầu giúp học sinh có được “Kỹ năng giải bài tập toán”. I.2. Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay. Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, năng lực tự học của học sinh, tạo điều kiện cho các em hứng thú học tập bộ môn. Nêu lên được một số kinh nghiệm của bản thân về:”Phương pháp giải một số dạng toán về phân số lớp 6”. I.3. Thời gian Thời gian: Học kì II năm học 2009 – 2010 I.4. Đóng góp mới về mặt lí luận, về mặt thực tiễn * ý nghĩa lí luận: + Kết quả nghiên cứu của đề tài đóng góp một phần nhất định vào phát triển lí luận của dạy học Toán nói riêng, các môn khác nói chung thông qua giải một số dạng toán về phân số. + Nâng cao hiểu biết về phương pháp làm bài tập giải bài toán về phân số, khẳng định được vai trò của việc dạy học giải bài tập Toán học. * ý nghĩa thực tiễn: + Nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân nhất là phương pháp giải một số bài toán về phân số, nâng cao chất lượng bộ môn của trường. + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng làm bài tập một số dạng toán về phân số và vận dụng kiến thức đó vào một số dạng toán liên quan. Kích thích tư duy 3
4. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh sáng tạo, tích cực tự giác của học sinh, phát huy được dụng ý, vai trò của sách giáo khoa mới II. phần nội dung II.1. Chương I: Tổng quan II.1. Cơ sở lí luận Chúng ta đã biết rằng hiện nay kiểu dạy học “đọc chép” tức là thầy dọc trò chép vào vở, truyền thụ kiến thức theo kiểu “bình thông nhau”, dạy nhồi nhét, học thụ động là kiểu dạy học cổ điển không còn chấp nhận được. Đặc biệt là đối với môn Toán, dạy như vậy thì học trò học đâu quên đó, làm bài tập nào biết bài tập đó, giải hết bài này đến bài khác, tốn rất nhiều thời gian và công sức mà không đọng lại trong đầu học sinh điều gì đáng kể. Ngay cả những học sinh khá giỏi cũng vậy, mới chỉ đầu tư vào giải hết bài toán khó này đến bài toán khó khác mà vẫn chưa phát huy được tính tư duy sáng tạo, chưa có phương pháp làm bài. Trong khi đó, từ một đơn vị kiến thức cơ bản nào đó của toán học lại có một hệ thống bài tập rất đa dạng và phong phú, mỗi bài là một kiểu, một dạng mà lời giải thì không theo khuôn mẫu nào cả. Do vậy mà học sinh rất lúng túng khi đứng trước một đề toán. Từ đó mà chất lượng môn Toán vẫn thấp chưa đáp ứng được lòng mong mỏi của chúng ta. Vậy thì để nâng cao chất lượng học tập bộ môn Toán của học sinh, hơn ai hết người thầy đóng vai trò quan trọng, phải thực sự đổi mới phương pháp giảng dạy, phải tích cực hoá hoạt động của học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư duy tíc cực, tính độc lập sáng tạo, qua đó nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng. Từ đó mà học sinh vừa lĩnh hội đầy đủ những yêu cầu của chương trình hiện hành, vừa thực hiện được nâng cao năng lực trí tuệ, rèn luyện tư duy lôgíc và khả năng sáng tạo toán học. Để làm được điều đó, trong khi giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản cần thiết, những kĩ năng, kĩ xảo, một hệ thống phương pháp làm bài, xem đó là những công cụ để giải quyết các bài tập, phương châm là” Giải 1 bài toán bằng 10 phương pháp chứ không giải 10 bài toán bằng 1 phương pháp”. Sau khi dạy các bài phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số - quy đồng mẫu nhiều phân số, so sánh phân số, cộng trừ, nhân chia phân số cho học sinh lớp 6. Tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập về phân số. 4
5. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh II.1.2 Đặc điểm tình hình II.1.2.1 Thuận lợi Học sinh đa số là con em công nhân, nông dân nên có tính cần cù, chịu khó. Đối tượng nghiên cứu là :’ Một số dạng toán về phân số ‘ không thể thiếu trong chương trình lớp 6. Mặt khác lứa tuổi các em rất thích nghiên cứa, tìm hiểu phương pháp giải bài tập. Được sự quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện của Ban giám hiệu và tổ chuyên môn. II.1.2.2. Khó khăn Trình độ độ của học sinh không đồng đều, tính tự giác, khả năng tư duy còn hạn chế, một số học sinh chưa chăm học, gia đình lại ít quan tâm đến việc học của các em. II.2. Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1. Kiến thức cơ bản II.2.1.1. Phân số: a * Dạng của phân số với a, b Z, b 0. b a: là tử b: là mẫu của phân số. a * a = với a Z 1 II.2.1.2. Phân số bằng nhau: a c = nếu ad = bc với b 0, d 0. b d II.2.1.3. Tính chất cơ bản của phân số. - Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho. a a.m = với m Z, m 0, b 0. b b.m - Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. a a:n = với n ƯC (a,b), b 0. b b:n 5
6. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh * Chú ý: - Mỗi phân số thì có vô số phân số bằng nó. - Các phân số bằng nhau là có cùng một giá trị, giá trị này được gọi là hữu tỉ, và các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ. - Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số mà mẫu số là số dương. II.2.1.4. Rút gọn phân số. - Rút gọn một phân số là tìm một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số đã cho. - Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. - Phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa (tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1). * Muốn tìm phân số tối giản, ta chỉ cần chia từ và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng. II.2.1.5. Quy đồng mẫu nhiều phân số. - Quy đồng mẫu nhiều phân số là tìm các phân số bằng các phân số ấy mà có mẫu bằng nhau. - Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta làm như sau: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Chú ý: * Nếu trong các phân số đã cho có những phân số chưa tối giản thì nên rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng. * Nếu các mẫu của các phân số là các số nguyên tố cùng nhau thì mẫu chung là tích của các mẫu và thừa số phụ của mẫu là tích của các mẫu của các phân số còn lại. II.2.1.6. So sánh phân số - Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 6
7. SKKN Ngô Văn Điềm – Trường THCS Lê Ninh - Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân sốcó cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. * Nhận xét: . Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương. . Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấuthì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm. II.2.1.7. Phép cộng phân số - Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu a b a b m m m - Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. II.2.1.8. Phép trừ phân số - Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. a c a c b d b d - Phép trừ phân số là phép toán ngược của phép cộng phân số. II.2.1.9. Phép nhân phân số Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau a c a . c  b d b . d II.2.2. Các dạng bài tập vận dụng. II.2.2.1. Dạng1:Tìm điều kiện để phân số tồn tại, điều kiện đểphân số có giá trị là số nguyên 3 Bài tập1. Cho biểu thức A (n Z) n 1 a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số. b) Tìm phân số A biết n = 0, n = 10, n = -3. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên Giải: a) Biểu thức A có 3 Z, n Z nên n-1 Z. Để A là phân số cần cố điều kiện n-1 K 0 hay n K1. 7