Sáng kiến kinh nghiệm Hệ thống công thức Vật lý 12 Ban cơ bản

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Hệ thống công thức Vật lý 12 Ban cơ bản

1.  Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng  Trang 1 A - PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu các câu hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cấp thiết để các em có thể đạt kết quả cao trong các kì thi đó. Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức trong chương trình Vật Lý 12 Cơ bản từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác dùng để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây các công thức có trong sách giáo khoa theo từng phần, kèm theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một số bài tập khó, hay và điển hình. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. 2) Phạm vi áp dụng: Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài. Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần. Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số bài tập điển hình. Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện. Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp. B - NỘI DUNG I. DAO ĐỘNG CƠ 1. Dao động điều hòa Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ). Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t + + ). 2 2 2 2 Gia tốc: a = v’ = -  Acos(t + ) = -  x; amax =  A. Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận tốc v). 2 2 2 Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = = 2 f. T v2 a2 v2 Công thức độc lập: A2 = x2 + = .  2  4  2 Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0. 2 2 vmax Ở vị trí biên: x = A thì v = 0 và |a| = amax =  A = . A Lực kéo về: F = ma = - kx. Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A. Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng, vật đi được quãng đường A, còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A. Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là 2 A, quãng đường ngắn nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận
2.  Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng  Trang 2 T Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 0; lấy nghiệm "+" m   4  2 A khi v0 < 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0). 1 2 1 2 2 Thế năng: Wt = kx = kA cos ( + ). 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 Động năng: Wđ = mv = m A sin ( + ) = kA sin ( + ). 2 2 2 Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2, với tần số T f’ = 2f và với chu kì T’ = . 2 Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp T động năng và thế năng bằng nhau là . Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại 4 A vị trí có li độ x = . 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx + mv = kA = m A . 2 2 2 2 Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = k l. mg g Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = ;  = . k l0 Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A. Chiều dài cực tiểu của xo: lmin = l0 + l0 – A. Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0). Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A l0; Fmin = k( l0 – A) nếu A < l0. Độ lớn của lực đn hồi tại vị trí có li độ x: Fđh= k| l0 + x| với chiều dương hướng xuống. Fđh = k| l0 - x| với chiều dương hướng lên. Lực kéo về: F = - kx. 1 1 1 Lo xo ghép nối tiếp: Độ cứng giảm, tần số giảm. k k1 k2 Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + . Độ cứng tăng, tần số tăng. 3. Con lắc đơn Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hay = 0cos(t + ); với s = .l; S0 = 0.l (với và 0 tính ra rad). Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận
3.  Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng  Trang 3 g l 1 g Tần số góc, chu kì, tần số:  = ; T = 2 ; f = . l g 2 l 1 2 Động năng: Wđ = mv = mgl(cos - cos 0). 2 Thế năng: Wt = mgl(1 - cos ). Cơ năng: W = mgl(1 - cos 0). 0 1 2 1 2 2 1 2 Nếu o 10 thì: Wt = mgl ; Wđ = mgl( - ); W = mgl ; và 0 tính ra rad. 2 2 0 2 0 1 2 Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = Wd + Wt = mgl(1 - cos o) = mgl . 2 0 Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc : v = 2gl(cos cos 0 ) . Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = 2gl(1 cos 0 ) . 0 2 2 Nếu o 10 thì: v = gl( 0 ) ; vmax = 0 gl ; và 0 tính ra rad. Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc : mv 2 T = mgcos + = mg(3cos - 2cos 0). l TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos 0); Tbiên = Tmin = mgcos 0. 2 0 2 3 2 2 0 Nếu 0 10 : T = 1 + - ; Tmax = mg(1 + ); Tmin = mg(1 - ). 0 2 0 2 Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có: T h t ; với T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t, là hệ số T R 2 nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi T > 0 thì đồng hồ chạy chậm, T < 0 thì đồng hồ chạy T .86400 nhanh. Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24 giờ): t = . T ' Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực : F l Trọng lực biểu kiến: P' = P + F . Gia tốc rơi tự do biểu kiến: g' = g + . Khi đó: T = 2 . m g' Các lực thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a ; lực đẩy acsimet (hướng mt thẳng đứng lên) có độ lớn: F = mvg (mv và v là khối lượng và khối lượng riêng của vật mt là khối v lượng riêng của môi trường). Các trường hợp đặc biệt: F F có phương ngang thì g’ = g 2 ( ) 2 . Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng góc m F với: tan = . P F F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - . m F F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + . m Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy: l Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2 . g Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận
4.  Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng  Trang 4 Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l lên): T = 2 . g a Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l xuống): T = 2 . g a 4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát : kA2  2 A2 Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = . 2mg 2g 4mg 4g Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = = . k  2 A Ak A 2 Số dao động thực hiện được: N = . A 4mg 4mg Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: kA2 m 2 g 2 vmax = 2gA . m k Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hoặc T = T0. 5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được xác định bởi: 2 2 2 A1 sin 1 A2 sin 2 A = A1 + A2 + 2 A1A2 cos ( 2 - 1); tan = A1 cos 1 A2 cos 2 + Hai dao động cùng pha ( 2 - 1 = 2k ): A = A1 + A2. + Hai dao động ngược pha ( 2 - 1)= (2k + 1) ): A = |A1 - A2|. + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 . Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và 2 được xác định bởi: 2 2 2 Asin A1 sin 1 A 2 = A + A 1 - 2 AA1 cos ( - 1); tan = . Acos A1 cos 1 Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos 1 + A2cos 2 + A3cos 3 + ; Ay = Asin = A1sin 1 + A2sin 2 + A3sin 3 + 2 2 Ay A = Ax Ay và tan = . Ax II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 1. Sóng cơ v Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  = vT = . f 1 Năng lượng sóng: W = m2A2. 2 Tại nguồn phát O phương trình sóng là u0 = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền OM x sóng là: uM = acos(t + - 2 ) = acos(t + - 2 ).   2 d Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền: = .  Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận
5.  Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng  Trang 5 2. Giao thoa sóng Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S 1 và S2 (d 2 d1 ) (d 2 d1 ) truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos cos(t - ).   2 (d d ) Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: = 2 1 .   Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1) . 2 Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k z) tính theo công thức (không tính hai nguồn): S S S S S S 1 S S 1 Cực đại: 1 2 < k < 1 2 . Cực tiểu: : 1 2 < k < 1 2 .  2  2  2 2  2 2 Với: = 2 - 1. Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực đại. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu. + Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S 2 hơn S1 còn N thì xa S2 hơn S1) là số các giá trị của k (k z) tính theo công thức (không tính hai nguồn): S M S M S N S N Cực đại: 2 1 + < k < 2 1 + .  2  2 S M S M 1 S N S N 1 Cực tiểu: 2 1 - + < k < 2 1 - + .  2 2  2 2 3. Sóng dừng Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền cùng phương, thì có thể giao thoa với nhau, tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Nếu sóng tại nguồn có biên độ là a thì biên độ của sóng dừng tại một điểm M bất kì cách một điểm nút 2 d một khoảng d sẽ là: AM = 2a|sin |.   Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là . 2  Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là . 4 Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.   Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k + ; k Z. 2 4  Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k ; k Z. 2  Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k ; k Z. 2   Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k + ; k Z. 2 4 + Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:   Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k . Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1) . 2 4 4. Sóng âm I Mức cường độ âm: L = lg I 0 -12 2 Cường độ âm chuẩn: I0 = 10 W/m . Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận