Sáng kiến kinh nghiệm Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng máy tính cầm tay

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng máy tính cầm tay

1. SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT Phần I: MỞ ĐẦU I) LÝ DO CHON ĐỀ TÀI: Cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học(PPDH) nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học và kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá trong học tập và áp dụng vào trong thực tế cuộc sống, việc hướng dẫn học sinh trung học cơ sở(THCS) nói riêng và học sinh nói chung sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán là việc làm cần thiết trong dạy học. Do tính hữu dụng và thiết thực của máy tính bỏ túi(MTBT) và điều kiện kinh tế xã hội cho phép, hoạt động ngoại khoá toán học nói chung và ngoại khoá MTBT nói riêng trong các nhà trường nhằm mục đích : Mở rộng và nâng cao phần tri thức về MTBT của học sinh đã được học ở tiểu học. Phát triển tư duy thuật toán ở HS, hợp lí hoá và tối ưu hoá các thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết quả bằng các phép thử, để kiểm tra nhanh kết quả tính toán theo hướng hình thành các phẩm chất của người lao động có kĩ năng tính toán. Tạo ra môi trường và điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú ở bậc học THCS và THPT. “ Với máy tính điện tử, một dạng đề thi học sinh giỏi toán mới xuất hiện: kết hợp hữu cơ giữa suy luận toán học với tính toán trên máy tính điện tử. Có những bài toán khó không những chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kiến thức toán (lí thuyết đồng dư, chia hết, ) và sáng tạo (cách giải độc đáo, suy luận đặc biệt, ), mà trong quá trình giải còn phải xét và loại trừ nhiều trường hợp. Nếu không dùng máy tính thì thời gian làm bài sẽ rất lâu. Như vậy máy tính điện tử đẩy nhanh tốc độ làm bài, do đó các dạng toán này rất thích hợp trong các kỳ thi học sinh giỏi toán kết hợp với máy tính điện tử”. Trong những năm qua việc sử dụng máy tính cầm tay(MTCT) được sử dụng rộng rãi trong học tập, thi cử . Nó giúp cho học sinh rất nhiều trong việc tính toán và những bài tập không thể giải bằng tay. Một trong những dạng bài tập ở trong chương trình THCS có thể dùng MTCT để giải là “các bài toán về số học vả đại số ” mà hầu hết các cuộc thi giải toán trên MTCT đều có cấu trúc chiếm tỉ lệ từ 70% trở lên trong đề . Đồng thời cũng là hai môn học cơ bản của toán học. Trong thực tế, khi bồi dưỡng các em trong đội tuyển của trường, sử dụng MTCT để dạy về giải “Một số bài toán về số học và đại số” thì phần lớn các em nắm được kiến thức nhưng sau đó việc vận dụng ,cũng như kĩ năng trình bày bài giải chưa hợp lý, chính xác. Vì vậy tôi nhận thấy giúp cho các em học sinh có kĩ năng sử dụng MTCT để giải các bài toán nói chung và về số học và đại số nói riêng một cách thành thạo và chính xác là hết sức cần thiết . Làm thế nào để cho học sinh nắm được cách giải các bài toán liên quan . Đặc biệt là các đề thi giải toán bằng MTCT đã và đang diễn ra hầu hết các tỉnh thành trong cả nước. Do đó tôi chọn đề tài:“Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT ” II)NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI: Nhiệm vụ chính: Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho HS những kĩ năng cơ bản cần thiết để các em có thể sử dụng thành thạo MTBT hỗ trợ cho việc học toán và các môn học khác. Nâng cao hiệu quả hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải các bài toán số học, đại số và các bài toán liện quan khác. Đối với giáo viên: - 1 –
2. SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT Có được nội dung ôn tập cho học sinh khi lồng ghép các tiết giảng dạy với sự hỗ trợ của MTCT và đặc biệt cho đội tuyển đạt hiệu quả hơn. Định hướng được các dạng toán cũng như các phương pháp giải các bài toán về đa thức bằng MTCT. Đối với học sinh: Nắm được cơ sở lý luận của phương pháp giải các bài toán về số học và đại số. Vận dụng linh hoạt, có kĩ năng thành thạo. III)PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: Đan xen việc giải toán trên MTCT trong các tiết dạy( đưa thêm một số bài tập có số phức tạp,kết hợp nhiều phép tính, ) Sinh hoạt ngoại khoá thực hành giải toán trên MTCT tại trường THCS Phước Hòa.( Theo kế hoạch đã được bộ phận chuyên môn nhà trường duyệt) Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường. Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của Huyện. IV)CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: Năm học 2014-2015 lại một năm nữa tôi được nhà trường phân công bồi dưỡng đội tuyển học sinh giải toán bằng . Bản thân cũng như các đồng nghiệp khác việc bồi dưỡng học sinh giải toán bằng MTCT các cấp là một vấn đề có nhiều trăn trở và khó khăn. Qua trao đổi và học hỏi một số đồng nghiệp như: Thầy Nguyễn Như Tiến, cô Nguyễn Thị Huyền Đồng thời thông qua các buổi chuyên đề, bồi dưỡng chuyên môn, thao giảng của ngành tổ chức bản thân đã đúc kết một số kinh nghiệm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp. Bản thân hình thành và thực hiện áp dụng đề tài này từ các lớp học tại trường THCS số 1 Gia Phú Học sinh trường THCS số 1 Gia Phú.(học sinh ở các khối lớp) Học sinh trường THCS số 1 Gia Phú.(học sinh được lựa chọn ở các khối 8,9 từ 10/2014 đến 3/2015). Đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường THCS số 1 Gia Phú( Từ 2/11/2014 đến 15/3/2015). Đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường THCS số 1 Gia Phú . Tổng hợp và viết đề tài từ năm tháng 09/2014 - 3/2015. - 2 –
3. SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT Phần II: KẾT QUẢ. A-MÔ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI: Học sinh không biết giải các bài toán bằng MTCT như thế nào. Nhìn chung số em giải được là nhờ tham khảo đáp án, chưa đưa ra được hướng giải chung cho dạng bài tập này. Trong thực tế khi giảng dạy cho HS một số các bài toán đòi hỏi phải có kĩ năng tính toán hoặc suy luận ở mức độ cao và yêu hoàn thành trong khuôn khổ thời gian hạn hẹp thì phần lớn HS thường có tâm lí căng thẳng hoặc không có hứng thú học tập, bởi lí do là các em ngại tính toán. Vì vậy để giúp HS tính toán nhanh và đơn giản hơn và đỡ lãng phí tốn thời gian đồng thời kích thích sự tập trung cao độ của HS vào việc giải toán ta nên hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT hỗ trợ các hoạt động tính toán trong khi học. Thống kê việc sử dụng MTCT ở trường THCS số 1 Gia Phú trong năm học 2014 – 2015 khi chưa thực hiện đề tài: BIẾT SỬ DỤNG MTCT CHƯA BIẾT SỬ DỤNG MTCT LỚP SL SL TL SL TL 8 80 20 25% 60 75% 9 180 46 25,6% 134 74,4% Thống kê việc sử dụng MTCT ở trường THCS số 1 Gia Phú trong năm học 2014 – 2015 khi thực hiện đề tài qua 1 năm: BIẾT SỬ DỤNG MTCT CHƯA BIẾT SỬ DỤNG MTCT LỚP SL SL TL SL TL 8 80 51 63,75% 29 36,25% 9 180 112 62,22% 68 37,78% B - NỘI DUNG VÀ GIẢI PHÁP: I/ MÔ TẢ PHƯƠNG PHÁP : A/ GIỚI THIỆU: - Các loại máy được sử dụng hiện nay ở trường phổ thông hầu hết là dòng máy casio fx: 500MS,500ES;500VN-Plus;570MS;570ES. - Tuỳ theo cách sử dụng nhưng nhìn chung có hai cách cơ bản dành cho hai dòng máy:500ES;500VN-Plus;570ES và 500MS,570MS nhưng đối với dòng máy 500ES;500VN- Plus;570ES thì việc nhập dữ liệu vào máy cũng như kết quả truy xuất hiển thị giống như phép toán ở sách giáo khoa. - Các phím chức năng , các hàm cơ bản được bố trí dưới dạng hiển thị menu rất thông dụng - Trong phạm vi của đề tài này chúng ta xem như học sinh đã biết cách sử dụng MTCT B.HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH : I/ HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC Ở THCS: DẠNG 1: TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ: 1-Tìm ước của một số a: Phương pháp: Gán: A = 0 rồi nhập biểu thức A=A+1: a ÷ A - 3 –
4. SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT Ấn nhiều lần phím . 0 Shift STO A Gán: Alpha A Alpha Alpha A 1 Alpha :a  Alpha A Nhập: ấn nhiều lần dấu VD : giả sử A = Ư(120) . Các khẳng định nào sau đây là đúng : a,7 A; b,15 A; c,30 A Giải: ấn 120  1 = Kết quả : 120 ( đúng ) Chỉnh lại thành 120  2 = Kết quả : 60 ( đúng ) Chỉnh lại thành 120  3 = Kết quả : 40 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  4 = Kết quả : 30 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  5 = Kết quả : 24 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  6 = Kết quả : 20 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  7 = Kết quả : 17,1429 ( sai) Chỉnh lại thành 120  8 = Kết quả :15 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  9 = Kết quả : 13,3333 ( sai) Chỉnh lại thành 120  10 = Kết quả : 12 ( đúng) Chỉnh lại thành 120  11 = Kết quả : 10,909 ( sai) Chỉnh lại thành 120  12 = Kết quả : 10 ( đúng) Ta thấy : 10,909 647 là số nguyên tố - 4 –
5. SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT Ví dụ : Xét xem 10007 nguyên tố hay hợp số? 10007 B B = 100, 034 B ÷ 3 = B ÷ (B ÷ Ans + 2) = đến điểm dừng Ví dụ: Xét xem 8191 là số nguyên tố hay hợp số? Quan sát các kết quả ta thấy đều không nguyên, cho nên khẳng định 8191 là số nguyên tố. Ví dụ: Xét xem 99 873 là số nguyên tố hay hợp số? Quan sát màn hình thấy có kết quả nguyên là 441, cho nên khẳng định 99 873 là hợp số. Bài tập: Số nào sau đây là số nguyên tố: 403; 569; 1361; 1363 (ĐS: 569 và 1361) DẠNG 2: TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA CỦA SỐ A CHO SỐ B. 1-Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số: A A Bx Số dư B phần nguyên của (A chia cho B ) Cách ấn: A  B màn hình hiện kết quả số thập phân. Đưa con trỏ lên biểu thức sửa lại A B X phần nguyên của A chia cho B và ấn . VD : Tìm số dư của phép chia 9124565217  123456 Ta có : 9124565217  123456 = 73909, . Tiếp theo ta ấn 9124565217 – 123456 73909 = 55713 Vậy R = 55713 2- khi số bị chia A lớn hơn 10 chữ số : Nếu số bị chia A là số bình thường lớn hơn 10 chữ số. Ta ngắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bân trái ). Ta tìm số dư như phần a). rồi viết tiếp sau số dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa thì liên tiếp như vậy. VD: Tìm dư trong phép chia 2345678901234  4567 + 234567890  4567 dư 2203 + 22031234  4567 dư 26 4 Ta có: 2345678901234  4567 = ( 234567890 10 + 2201234)  4567 4 (2203 10 + 26)  4567 = 482,379 4 (2203 10 + 26) - 4567 482 = 1732 Vậy dư là 1732 3- Tìm số dư của số bị chia được cho bằng dạng lũy thừa quá lớn: ta dùng phép đồng dư theo công thức sau : a  m(mod p) a.b  m.n(mod p) c c b  n(mod p) a  m (mod p) Vd: Tìm dư của phép chia : 272002 : 13 Ta có : 27 1 ( mod 13 ) 272002  12002 (mod 13)  1 ( mod 13 ) Vậy 272002 : 13 dư 1 - 5 –