Sáng kiến kinh nghiệm Cách tìm ƯCLN, BCNN của hai hay ba số bằng máy tính và một vài ứng dụng

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Cách tìm ƯCLN, BCNN của hai hay ba số bằng máy tính và một vài ứng dụng

1. CHUYÊN ĐỀ CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG A/. ĐẶT VẤN ĐỀ: Như ta đã biết việc tìm ước chung lớn nhất(ƯCLN) của các số tự nhiên có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc học môn toán số học ở cấp 1; số học và đại số ở cấp 2; và cả ở cấp 3 nữa. Tuy quan trọng như vậy nhưng trong thực tế giảng dạy nhiều năm qua tôi thấy rằng các bài toán liên quan đến việc tìm ƯCLN, BCNN của các số tự nhiên, thì đa số học sinh từ yếu kém cho giỏi đều e ngại khi gặp dạng này và trong quá trình làm vấp rất nhiều sai sót. Trong các SGK luôn có các tiết yêu cầu sử dụng máy tính để tính toán, rèn luyện kỹ năng làm phép tính bằng cách dùng máy. Khi các em học sinh đi thi các kỳ thi tốt nghiệp luôn được sử dụng máy tính để tính toán trong quá trình làm bài thi. Vì vậy để học sinh có kỹ năng sử dụng máy tính trong trong giải bài tập để nâng cao chất lượng bộ môn. Từ đó, tôi đã tìm tòi nghiên cứu và xin mạn phép đưa ra một số giải pháp phần nào giúp giáo viên nâng cao chất lượng bộ môn cho học sinh: CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG B/. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ THỰC TRẠNG: 1/ Thực trạng những vấn đề cần nghiên cứu:  Kiến thức tìm ƯCLN, BCNN và việc vận dụng nó vào việc giải các bài tập có liên quan, có rất nhiều trong chương trình toán số học của chương trình toán lớp 6 ở bậc THCS, chẳng hạn như: (1) Tìm ƯCLN ( a; b) rồi tìm các ƯC ( a; b ) (2) Tìm ƯCLN ( a; b; c ) hoặc tìm ƯCLN ( a; b; c; ) rồi tìm các ƯC ( a; b; c ) (3) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết m  a và n  a (4) Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông cho đúng : 4 12 ƯC ( 12, 18) (5) Vận dụng tìm UCLN, BCNN vào bài toán giải. Đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữ về huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ số nam chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ? (6)Dạng toán rút gọn hay cộng trừ phân số khác mẫu học sinh phải biết tìm BCNN, UCLN mới có thể thực hiện được các dạng toán trên. Hoặc các bài toán nêu rõ dạng gì của lớp 7, 8, 9 như: Phân tích 12a + 28b v.v 2/ Đối với học sinh: Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vĩnh Duyên
2. – Bấm phím màn hình xuất hiện – Bấm phím REPLAY trái màn hình xuất hiện – Bấm phím DEL (3 lần, để xóa số 528) màn hình xuất hiện – Nhập số 175 bấm phím màn hình xuất hiện – Vậy ta có ƯCLN ( 700; 528 ) = 4  Dạng 2: Tìm ƯCLN của ba số ( Từ 4 số trở lên cũng làm tương tự )  Nguyên tắc chung: Để tìm ƯCLN của ba số a; b; c ( bằng máy tính ) a – Đầu tiên ta nhập vào máy phân số > bấm phím kết quả là phân số tối giản b k d – Suy ra ƯCLN( a; b ) = a: k = m [ hoặc ƯCLN( a; b ) = b: d = m ] m x – Nhập tiếp phân số > bấm phím kết quả là phân số c y – Suy ra ƯCLN( a; b; c ) = m: x [ hoặc ƯCLN( a; b ) = c: y ] Ví dụ 2: Tìm ƯCLN ( 630; 1155; 5985 ) Cách làm thông thường: 630 2 1155 3 5985 3 315 3 385 5 1995 3 105 3 77 7 665 5 35 5 11 11 133 7 Vậy ƯCLN ( 630; 1155; 5985) = 3.5.7 = 105 7 7 1 19 19 1 1 630 = 2.32.5.7 1155 = 3.5.7.11 5985 = 32.5.7.19 Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Mở máy ( Bấm phím ON ) > Nhập vào số 630 – Bấm phím ab/c > Nhập vào số 1155 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vĩnh Duyên 630 1155 6 11 630 6 105
3. ( Bài 183 / a – Sách bài tập toán 6 tập 1 / Trang 24 )  Cách làm: Thông thường 40 2 52 2 20 2 26 2 10 2 13 13 Vậy BCNN ( 40; 52 ) = 23.5.13 = 520 5 5 1 1 40 = 23.5 52 = 24.3.11  Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Bật máy ( Bấm phím ON ) 40 – Nhập vào phân số ( 40; 52 là hai số cần xét ) 52 40 52 – Bấm phím Màn hình xuất hiện 10 13 – Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên ) – Bấm phím DEL ba lần ( Để xóa: 52 ) – Bấm phím – Nhập vào số 13 ( Số 13 là mẫu số của phân số ở dòng thứ hai ). – Bấm phím Màn hình xuất hiện 40 13 520 – Suy ra BCNN (40; 52 ) = 520  Dạng 4: Tìm BCNN của ba số ( Tìm BCNN của 4 số trở lên củng làm tương tự )  Nguyên tắc chung để tìm BCNN của ba số a ; b ; c ( bằng máy tính ) a – Nhập vào máy phân số > bấm phím = kết quả là phân số tối giản b k d – Suy ra BCNN ( a; b ) = a.d = m [ hoặc BCNN ( a; b ) = b. k = m ] Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vĩnh Duyên 40 52 10 13
4. – Bấm phím – Nhập vào số 6 ( Số 6 là mẫu của phân số 7 6 ở dòng hai ) – Bấm phím Màn hình xuất hiện – Kết luận BCNN ( 42 ; 70 ; 180 ) = 1260  Dạng 5: Tìm mẫu số chung của hai hay nhiều phân số không cùng mẫu  Nguyên tắc chung để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều phân số không cùng mẫu ( bằng máy tính ) – Đầu tiên ta tìm BCNN của các phân số (Làm tương= tự như các ví dụ 4 và 5 ). – BCNN này chính là mẫu số chung của các phân số Ví dụ 6: Quy đồng mẫu các phân số : - 4 8 -10 a) ; ; ( Bài 32a / trang19 sách Toán 7 9 21 6 tập 2 )  Cách làm: Thông thường: – Có BCNN ( 7; 9; 21 ) = 32. 7 = 63 – Vậy mẫu số chung của ba phân số là 63 – Biết mẫu chung là 63 qui đồng mẫu theo cách đã học ở trường .  Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Mở máy ( Bật phím ON ) – Nhập vào phân số 7 9 7 9 – Bấm phím Màn hình xuất hiện 7 9 – Bấm phím REPLAY trái ( đưa con trỏ về dòng trên ) 1260 – Bấm phím DEL hai lần ( Để xóa: 9 ) 7 9 7 9 – Bấm phím 1260 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vĩnh Duyên 7 9 63 1260
5. thời điểm để nâng cao kỹ năng làm toán cho các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém như sau: - Tổ chức hướng dẫn cho các em ở lớp 6; 7; 8; 9 sử dụng máy tính fX – 500MS để tính ƯCLN của hai số hoặc ba số và cách trình bày phù hợp với yêu cầu của chương trình. - Cung cấp cho học sinh một số bài tập ( trong sách giáo khoa & sách bài tập ) có liên quan đến nội dung của chuyên đề. - Kiểm tra kiến thức của các em bằng cách ra thêm một số bài tập: Nhận dạng, vận dụng cách tìm ƯCLN của hai số hoặc ba số tự nhiên . Đồng thời kết hợp với các bài kiểm tra để các em rèn luyện kỹ năng vận dụng. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng: cách tìm UCLN, BCNN của hai hay nhiều số và một vài ứng dụng. Bên cạnh các ưu điểm nói trên thì việc sử dụng máy tính vào trong giảng dạy phần nào cũng hạn chế kỹ năng tính toán của HS. Trên đây là một số giải pháp mà tôi đã tìm tòi và vận dụng trong quá trình dạy học, tất nhiên sẽ còn nhiều hạn chế, rất mong được sự góp ý và bổ sung của các bạn đồng nghiệp. Lạc Xuân, Tháng 1 năm 2014 Người viết Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vĩnh Duyên