Sáng kiến kinh nghiệm Các bài toán về chuyển động ném xiên

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Các bài toán về chuyển động ném xiên

1. Mở đầu I. Lý do chọn đề tài Trong qúa trình giảng dạy tại trường THPT Cầm Bá Thước - Thường Xuân, tôi nhận thấy rằng các em thường lúng túng khi gặp phải các bài toán về chuyển động ném xiên. Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang tính chất thói quen của HS là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em chưa định hình được hướng đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt ra ta phải tìm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan nào? ) mà làm bài theo thói quen và theo kiểu suy luận xuôi. Vì vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích cho học sinh hiểu sâu hơn nội dung của phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, gây hứng thú học tập cho học sinh và giúp HS hiểu sâu sắc bản chất, hiện tượng vật lí của bài toán. Bước đầu giúp các em làm quen với việc định hướng trước khi giải một bài toán vật lí, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và phát triển năng lực tư duy cao hơn nữa cho các em. II. Phạm vi nghiên cứu Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT Cầm Bá Thước với đối tượng học sinh lớp 10. Thời gian tiến hành trong năm học 2005 - 2006 vào một số buổi sinh hoạt 15 phút và sinh hoạt cuối tuần. III. Đối tượng nghiên cứu Trong 4 lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm : * Nhóm 1 : Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ giảng dạy phương pháp sách giáo khoa). * Nhóm 2 : Nhóm thực nghiệm (nhóm này tôi giảng dạy cả phương pháp sách giáo khoa và cả phương pháp này). Hai nhóm này có học lực như nhau về môn lí thông qua kết quả học tập của các em qua 3 bài kiểm tra : 1 bài 15 phút và 2 bài một tiết (tiết 17 & tiết 34 PPCT). IV. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết. - Nghiên cứu thực nghiệm. -1-
2. Nội dung đề tài I. cơ sở lý thuyết. Trong sách giáo khoa lớp 10 cho ta một phương pháp để giải các bài toán về chuyển động ném xiên đó là phương pháp toạ độ. Theo phương pháp này để giải một bài toán ném xiên ta thường phải qua 4 bước : Bước 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thường là hệ trục toạ độ Đề các). Bước 2 : Phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động theo các trục tọa độ. Bước 3 : Khảo sát riêng rẽ các chuyển động thành phần. Bước 4 : Phối hợp lời giải riêng rẽ thành lời giải đầy đủ cho chuyển động thực. Về nội dung phương pháp này đã đươc sách giáo khoa minh hoạ thông qua việc trình bày lời giải của bài toán chuyển động ném ngang (đây là một trường hợp riêng của chuyển động ném xiên). Song điều tôi muốn trình bày trong phương pháp này là ở chỗ: 1. Hệ trục tọa độ ta chọn là bất kì. 2. Các chuyển động thành phần là các chuyển động “tưởng tượng” và diễn ra trong cùng một khoảng thời gian. 3. Giả sử ta có chuyển động ném xiên như hình (H1): + Nếu vật chuyển động theo phương ngang Ox được một đoạn X=OA thì theo phương Oy vật phải dời được một khoảng Y đúng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trí B trên quỹ đạo) * Sau đây tôi đưa ra một cách tương đối đơn gỉản trong phương pháp này :  Xét bài toán : Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 lập với phương ngang một góc ở vị trí O. Giả sử vật chạm đất tại C. Hãy xác định : a) Thời gian bay của vật. b) Tầm xa OC của vật. c) Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật và độ cao cực đại đó. (Bỏ qua mọi lực cản) -2-
3. * Nhận xét : - Ta có thể phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động thành phần (hình H2): + Chuyển động thẳng đều theo phương Ox (vì theo phương này vật không chịu lực nào tác dụng). + Rơi tự do theo phương Oy. - Nếu theo phương Ox vật đi được một đoạn OA = X thì rõ ràng theo phương Oy vật đi được một đoạn Y đúng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trí B trên quỹ đạo). - Như vậy khi vật chạm đất tại C thì theo phương Ox vật đi được một đoạn OM, phương Oy vật rơi được một đoạn MC (nhưng trong cùng một khoảng thời gian). Từ nhận xét trên ta đi giải bài toán này như sau : Bài giải: - Chọn hệ trục xOy như hình (H3). - Phân tích chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần : + Chuyển động thẳng đều theo phương Ox với vận tốc ban đầu v0 + Rơi tự do theo phương Oy - Gọi tC là thời gian chuyển động của vật, ta có: OM v t 0 C gt2 MC C 2 2 gtC MC gt a) Từ hình ta có : sin 2 C OM v0tC 2v0 2v sin Hay t 0 (1) C g b) Cũng từ hình ta có : L = OC = OM.cos = v0tCcos 2v sin v2 sin 2 L v 0 cos L 0 (2) 0 g g -3-
4. c) Gọi tP là thời gian để vật đạt được độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật. Giả sử vật đạt độ cao cực đại tại vị trí I thì rõ ràng vận tốc thực của vật tại vị trí này phải theo phương ngang.   Mặt khác ta có : v vx vy v Từ hình ta có : sin y (3) vx gt P v0 sin Mà vx = v0 ; vy= 0 + gtP thay vào (3) ta có : sin t P (4) v0 g 2 2 1 gt P gtC Từ (1) và (4) ta thấy tP = t OP = PM và PI . 2 C 2 8 OP PM Do nên PI là đường trung bình của tam giác OMN PI // MN gt2 gt2 gt2 gt2 OI = IN và MN = 2PI= C NC MC MN C C C (5) 4 2 4 4 OI IN Do nên QI là đường trung bình của tam giác ONC IQ // NC 1 gt2 g 4v2 sin2 v2 sin2 QI NC C 0 0 2 8 8 g2 2g v2 sin2 Vậy độ cao cực đại mà vật đạt được là : H = QI = 0 (6) 2g * Từ việc giải bài toán trên ta thấy : Để giải các bài toán về chuyển động ném xiên theo phương pháp này thì ta cần làm theo các bước: - Phân tích chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần theo các phương :  + Phương của véctơ v0 .    + Phương của véctơ lực F tác dụng vào vật (trong bài toán trên F P ). - Dựa vào hình học để giải quyết các câu hỏi đặt ra. * Do việc giải bài toán theo phương pháp này không dựa vào toạ độ mà chủ yếu là dựa vào hình học nên tôi tạm gọi phương pháp này là “phương pháp hình học” Một số bài tập: BT1: ở độ cao h = 45m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 2 v0 = 20 m/s. Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s , bỏ qua mọi cản trở. 2h ĐS : L v 60m 0 g -4-
5.  BT2: ở độ cao h = 20m so với mặt đất một vật được ném lên với vận tốc v0 ban đầu lập với 0 2 phương ngang một góc = 45 . Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s , bỏ qua mọi cản trở. 2 2gh tg tg 2 2 v cos ĐS: L 0 20m g 2 2 v0 cos 0 BT3: ở một điểm O trên sườn đồi nghiêng góc = 30 so với mặt phẳng ngang, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 10 3 m/s. Vật đó chạm đất tại A cách O một khoảng L. Tìm L biết g = 10m/s2, bỏ qua mọi cản trở và cho rằng đồi đủ dài. 2 2v tg ĐS: L 0 40m g cos Ta tiếp tục đi xét tiếp bài toán sau đây: Chứng minh rằng từ một độ cao nào đó so với mặt đất người ta ném một vật với vận tốc  v0 ban đầu lập với phương ngang một góc , thì khi đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trước chạm đất vuông góc với nhau (xem hình H4). (Bài này dành cho đối tượng HS đã học hết lớp 10) Nhận xét : Với bài toán dạng này ta có nhiều hướng đi, nhưng trong phạm vi phương pháp này tôi đơn cử đưa ra 3 hướng như sau : * Hướng 1 : Suy luận xuôi Trước hết ta đi tìm công thức tầm xa L = L( ) . Từ điều kiện LMax . Thế vào công thức tính thời gian của chuyển động, từ đó tính được vy Có vy , vx= v0 , v (tìm được từ định luật bảo toàn cơ năng). Nếu nó thoả mãn hệ thức: 2 2 2 vy = v0 + vx thì đã đạt được yêu cầu bài toán. Hướng này tương đối dài, ta tìm hướng đi khác. * Hướng 2: Suy luận ngược     Vì ((v,v0 ) v,vx  ) 0 Nếu tìm được biểu thức L = L(  ) thì từ điều kiện LMax ta phải suy ra được  =90 Song để tìm hệ thức chứa  là rất khó vì HS chưa học định lí hàm số cosin và định hàm số sin, hoặc dùng phương pháp chiếu ta có hệ thức vxcos = v.cos. Hướng này có thể được. -5-
6. * Hướng 3 : Suy luận ngược   0 2 2 2 Nếu v,vx =90 thì rõ ràng ta có hệ thức : vy = v0 + vx (*) Vậy bài toán trở thành đi chứng minh (*) với giả thiết LMax. Nhận thấy vx = v0 = const (phương này vật chuyển động thẳng đều), v= const xác định được thông qua định luật bảo toàn cơ năng. Vậy chỉ còn vy thay đổi chỉ cần tìm hàm L = L(vy), rồi từ điều kiện LMax vy . Hướng này rõ ràng. Sau đây tôi giải bài toán này theo hướng 3 : - Ta có : vx = v0 (1) (vì theo phương này vật chuyển động thẳng đều) áp dụng định luật bảo toán cơ năng cho 2 điểm A và C cho ta: 2 2 mv0 mv WA = WC gh 2 2 (Chọn gốc thế năng là mặt đất) 2 2 v = v0 + 2gh (2) vy = gt (3) - Từ hình (H5) ta có : L2 = OM2 - MN2 2 2 2 2 2 2 2 gt L = OM - (MC - NC) L v0t h 2 2 2 2 gt g2L2 v gt gh (nhân cả 2 vế với g2) 0 2 2 v2 g2L2 v2 v2 y ghv2 g2h2 (do v = gt ) 0 y y y 2 2 v2 g2L2 y v2 gh v2 g2h2 0 y 2 2 2 v 2 2 g2L2 y v2 gh v2 v2 gh v2 gh g2h2 0 y 0 0 2 2 2 2 2 4 2 vy 2 4 2 g L v0 2ghv0 v0 gh v0 2ghv0 (4) 2 2 2 Như vậy LMax (L )Max [(gL) ]Max khi và chỉ khi (4) xảy ra dấu “=”, tức là : -6-
7. 2 vy 2 2 2 v0 gh 0 vy 2 v0 gh (5) 2 Từ (1), (2), và (5) ta thấy rõ ràng rằng :   2 2 2 vy vx v , tức v  vx hay v  v0 (đây là điều bài toán đặt ra). Một số bài tập: BT4: Từ mặt đất người ta ném một vật với vận tốc ban đầu v0 lập với phương nằm ngang một góc . Tìm thời gian để vật có vận tốc vuông góc với vận tốc ban đầu. v ĐS: t 0 với điều kiện 450 gsin II. Cơ sở thực nghiệm 1. Kết quả khảo sát trước khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí). Nhóm đối chứng Nhóm tiến hành thực nghiệm Nhóm (10A2+10A3) (10A1+10A4) Học lực Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi % Giỏi (9.0 10.0) 01 1.1 02 2.2 Khá (6.5 7.9) 45 49.4 44 48.9 TB (5.0 6.4) 38 41.8 39 43.3 Yếu (3.5 4.9) 07 7.7 05 5.6 Kém (0.0 3.4) 00 0.0 00 0.0 Tổng số HS 91 90 Nhận xét : Từ bảng số liệu trên ta thấy hai nhóm này có học lực gần như nhau về môn lí. 2. Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm. a) Kết qủa khảo sát mức độ hứng thú của học sinh ở nhóm tiến hành thực nghiệm sau khi học phương pháp này bằng các câu hỏi trắc nghiệm (phụ lục 1) và được tiến hành ở đầu giờ 15 phút. Tiêu chuẩn đánh giá Số học sinh Quy đổi % Rất hứng thú 10 11.1 Hứng thú 55 61.1 Bình thường 20 22.2 Không hứng thú 05 5.6 -7-