Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp dạy học bài toán tìm x Lớp 6

Nội dung text: Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp dạy học bài toán tìm x Lớp 6

1. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài SƠ LƯỢC BẢN THÂN I. BẢN THÂN: • Họ và tên: Lê Thị Hoa Lài • Sinh ngày: 01/02/1985 • Chức danh: Giáo viên • Đơn vị công tác: Trường THCS Hòa Tú 2 • Ngày vào ngành: 01/09/2006 II. NHIỆM VỤ ĐƯỢC GIAO TRONG NĂM HỌC 2010 – 2011: • Dạy môn: Toán 61, 62; Lý 81, 82, 83, 84; Lý 61, 62, 63, 64 III. HỒ SƠ SỔ SÁCH: 1. Nhà trường, chuyên môn: • Sổ họp Hội đồng sư phạm • Sổ họp Tổ chuyên môn • Sổ Giáo án số học 6 • Sổ Giáo án hình học 6 • Sổ Giáo án vật lý 6 • Sổ giáo án vật lý 8 • Sổ giáo án tự chọn toán 6 • Sổ dự giờ chéo • Sổ thao giảng • Sổ điểm cá nhân • Sổ báo giảng 2. Công đoàn: • Sổ họp Công đoàn, nữ công. Trang 1
2. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ rong thời đại công nghiệp hóa hiện đại hóa , việc phát triển đất nước nhất thiết phải đặt trên nền tảng là dân trí. Vì vậy phải có chiến lược Tnâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực. Toán học là môn khoa học ra đời gắn liền với lịch sử phát triển của xã hội loài người, là môn khoa học có ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng quan trọng. Có thể nói rằng, sự phát triển của các môn khoa học tự nhiên được đặt trên nền tảng của khoa học toán học. Do đó, việc cung cấp kiến thức về môn học này cho học sinh trong các cấp học phổ thông mang một ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Chính vì vậy, việc dạy toán ở trường THCS ngoài mục đích cung cấp tri thức toán học cho học sinh, điều đặc biệt quan trọng là phải dạy cho học sinh cách phân tích, nghiên cứu, tìm tòi, đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức đạt được. Trong cấp học THCS, lớp 6 là khối lớp tiếp tục củng cố và phát triển những nội dung kiến thức đã học ở tiểu học, là khối lớp mà các em được cung cấp những khái niệm toán học mang tính chất cơ bản làm nền tảng cho các khối lớp tiếp theo. Trong môn toán lớp 6, bài toán “tìm x” là một dạng toán rất phổ biến. Tuy dạng toán này không cụ thể là một nội dung bài học nào nhưng nó lại có mặt hầu hết trong các nội dung bài của chương trình toán lớp 6 ở học kì 1. Do vậy, tùy theo từng bài, từng đối tượng học sinh mà ta có thể cho đề bài tập ở nhiều dạng, nhiều mức độ khác nhau. Về mặt tích cực, “ tìm x” là dạng toán có tác dụng kích thích óc suy nghĩ, tư duy tìm tòi sáng tạo của học sinh trong quá trình đi tìm một số chưa biết. Về mặt tiêu cực, nếu học sinh không nắm vững cách giải một bài toán “tìm x” sẽ dẫn đến tâm lý chán nản, không còn hứng thú với dạng toán này và làm ảnh hưởng không ít đến quá trình tiếp thu kiến thức môn toán trong cấp học này và những cấp học tiếp theo. Thực tế, sau nhiều năm giảng dạy bộ môn toán lớp 6, bản thân tôi nhận thấy đa số học sinh không giải được các bài toán “tìm x”. Để khắc phục khó khăn trên, bản thân tôi đã cố gắng tìm tòi nhiều biện pháp khác nhau nhằm giúp các em không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này. Chính vì lí do trên mà tôi chọn tên đề tài bài sáng kiến kinh nghiệm của mình là “ Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6”. Thông qua đề tài này, tôi mong muốn chia sẽ một kinh nghiệm nhỏ tích lũy được trong quá trình dạy học, đồng thời có cơ hội tìm hiểu sâu hơn về vấn đề dạy học bài toán tìm x để có thể tìm ra được một biện pháp mới áp dụng trong thực tế giảng dạy ở trường nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải một bài toán “tìm x”, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Trang 2
3. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài PHẦN I: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: Ngay từ cấp tiểu học, học sinh đã được tiếp cận với 6 dạng toán tìm x cơ bản nhất, cụ thể là: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) 2) a – x = b 3) x – a = b 4) a. x = b (hoặc x.a = b) 5) a : x = b 6) x : a = b Trong 6 dạng này, ở mỗi dạng đều có phương pháp rất cụ thể rõ ràng nên học sinh chỉ cần nhớ bài toán mẫu là có thể thực hiện rất dễ dàng. Tuy nhiên, khi bước vào lớp 6, cụ thể là chương trình số học ở đầu học kì 1 cho đến trước bài “ Quy tắc chuyển vế”, do đã quen với việc làm toán theo bài toán mẫu nên đa số học sinh lúng túng khi giải một bài toán “tìm x” ở dạng mở rộng. Các dạng mở rộng thường là: 1. Dạng ghép, ví dụ: ghép 1) với 4) : a + b. x = c hoặc a ( x + b ) = c 2. Dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi): (x – a)(x – b)( x – c) = 0 3. Dạng nhiều dấu ngoặc: a – {b.[c – (x + d)]} = e Tuy rằng dạng toán tìm x mở rộng này không là một đơn vị bài học cụ thể trong chương trình sách giáo khoa nhưng nó lại là dạng toán giúp học sinh vận dụng những kiến thức đã học về các phép tính trên số tự nhiên. Do đó, dạng toán này có mặt hầu hết ở các phần bài tập của các đơn vị bài học trong chương trình sách giáo khoa toán 6. Đặc biệt, trong tài liệu “ hướng dẫn thực hiện dạy học chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán THCS” cũng đề cập đến dạng bài tập này. Khi gặp những dạng “tìm x” mở rộng như trên, thường các em chưa hình thành được một phương pháp giải cụ thể nào và khó khăn của giáo viên là không thể chỉ giải mẫu một vài bài là được. Do đó đòi hỏi học sinh phải biết tự mình rút ra được một biện pháp chung trong quá trình làm qua nhiều bài tập, trong đó có sự định hướng chỉ dẫn của giáo viên. Sau khi đưa ra nhiều biện pháp hướng dẫn khác nhau để học sinh làm được các bài toán tìm x dạng mở rộng, tôi nhận thấy biện pháp dưới đây mang tính hiệu quả cao và khả thi. Trang 3
4. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài II. BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH 1. Chuẩn bị 1.1. Đối với giáo viên: Trước khi tiến hành triển khai “ biện pháp dạy học bài toán tìm x” cho các dạng “tìm x mở rộng” như trên, để đạt hiệu quả cao, giáo viên cần: - Lập kế hoạch ôn tập trước những kiến thức đã học có liên quan đến nội dung giải bài toán tìm x như: phép cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa, - Chọn nhiều dạng toán tìm x cơ bản và mở rộng giúp học sinh nhanh chóng tiếp cận và hiểu rỏ vấn đề. - Chọn thêm một số bài tập dạng tương tự cho đối tượng học sinh trung bình yếu. - Chọn thêm một số bài tập nâng cao cho học sinh khá giỏi. 1.2. Đối với học sinh: Muốn lĩnh hội tốt biện pháp giải bài toán tìm x dạng mở rộng, đòi hỏi mỗi học sinh cần: - Nắm vững 6 quy tắc tìm x cơ bản đã học ở tiểu học. - Nắm vững các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa. - Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc và không có dấu ngoặc. 2. Trình tự giải một bài toán tìm x dạng mở rộng 2.1: Phân tích đề Đây là một trong những khâu vô cùng quan trọng của việc giải toán, nó giúp cho học sinh định hướng được mình phải làm gì trong bước tiếp theo bằng việc nhận dạng được đề bài toán. Do đó, nếu như bỏ qua bước này (dù bước này không thể hiện rỏ trong lời giải) thì học sinh khó có thể thực hiện các bước còn lại. Vì vậy, giáo viên yêu cầu học sinh khi xem đề phải nhận dạng được đề bài đã cho thuộc dạng nào (cơ bản hay mở rộng) ? Nếu bài đã cho không thuộc sáu dạng cơ bản thì là dạng mở rộng. 2.2: Tiến hành giải a. Dạng cơ bản: Nếu đề bài là một trong sáu dạng cơ bản thì giáo viên yêu cầu học sinh tìm x theo quy tắc đã học ở tiểu học: 1) a + x = b (hoặc x + a = b) x = b - a Trang 4
5. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài 2) a – x = b x = a - b 3) x – a = b x = a + b 4) a. x = b (hoặc x.a = b) x = b : a 5) a : x = b x = a : b 6) x : a = b x = a.b b. Dạng mở rộng: Bất kì dạng tìm x mở rộng nào cũng tuân theo nguyên tắc tìm phần ưu tiên có chứa x (có thể là tìm một lần hoặc tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó của bài) để đưa về dạng cơ bản. Vì thế, trong các dạng toán tìm x mở rộng giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu thế nào là phần ưu tiên trong một bài toán tìm x. Cụ thể như sau: * Dạng ghép: Đây là dạng toán tìm x phổ biến, gặp rất nhiều trong chương trình toán lớp 6 ở học kì 1. Hầu như các bài toán liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên đều có dạng này. Nếu đề bài là dạng ghép thì giáo viên dẫn dắt các em tiến hành các bước như sau: Bước 1: Tìm phần ưu tiên. Phần ưu tiên gồm: + Phần trong ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c thì x +b là phần ưu tiên) + Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c thì a.x là phần ưu tiên) + Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c thì x: a là phần ưu tiên) Sau khi rút gọn vế phải, yêu cầu các em tìm phần ưu tiên và cứ tiếp tục như thế cho đến khi bài toán trở về dạng cơ bản. Bước 2: Giải bài toán cơ bản Phần này các em đã được học quy tắc giải ở tiểu học. Tuy nhiên, nếu học sinh quên, giáo viên có thể nhắc: + Xem số x phải tìm là gì (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia ) trong phép tính. + Đọc quy tắc tìm x (6 dạng cơ bản). + Áp dụng vào bài toán . * . Dạng tích: Trang 5
6. Biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6 Lê Thị Hoa Lài Nếu đề bài là dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi) thì giáo viên gợi ý: Phần ưu tiên được tìm phải kết hợp với tính chất a.b = 0 suy ra a = 0 hoặc b = 0. Ví dụ: (x – a) ( x – b) (x – c) = 0 suy ra các biểu thức trong ngoặc đều có thể bằng 0 hay: x – a = 0 hoặc x – b = 0 hoặc x – c = 0. Bài toán dạng tích được đưa về dạng cơ bản, học sinh dễ dàng tìm được x. *. Dạng nhiều dấu ngoặc: Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự: {} [ ] ( ) , sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, bài toán được đưa về dạng cơ bản, học sinh dễ dàng tìm được x. Ví dụ: a – {b + c[d : (x + e)]} = g thì ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau: {b + c[d : (x + e)]} [d : (x + e)] (x + e) x 2.3: Tổng kết Đây là bước giúp học sinh kiểm tra lại kết quả của mình đã làm. Giáo viên nên tập cho học sinh thói quen thử lại kết quả bằng cách lấy số x vừa tìm được thay thế vào đẳng thức đã cho xem đã phù hợp chưa, nếu như chưa phù hợp tức là bài toán đã giải sai, cần thực hiện lại. Ngoài ra, sau khi giải các bài toán tìm x dạng mở rộng, giáo viên có thể đưa ra câu hỏi: “ Ta phải thực hiện bao nhiêu bước tìm phần ưu tiên mới tìm được x?”. Câu hỏi này nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng phân tích một bài toán và từ đó tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức đã đạt được. 3. Một số ví dụ về bài toán tìm x lớp 6 3.1. Dạng ghép: Trước khi tiến hành giải bài toán dạng này, để cho học sinh dễ tiếp cận với biện pháp, giáo viên có thể đặt các câu hỏi dẫn dắt như sau: + Ta cần tìm phần ưu tiên nào trước ở vế trái của đẳng thức? + Phần ưu tiên đóng vai trò gì trong vế trái (số hạng, thừa số, )? + Phần ưu tiên ta đi tìm có chứa x không? + x đóng vai trò gì trong phần ưu tiên ( thừa số, số hạng, số bị chia, số chia, )? Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết: 124 + (118 – x) = 217 Giải Trang 6